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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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266: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 00:47:07 ID:8axgfTbD >>262 補足 (引用開始) 2.5 応用例 2.5.1 ４色定理と無限地図 平面内に書かれた有限個の国を持つ地図は，４色を用いて隣国が同じ色にな らないように塗り分けられる（ Kenneth Appel and Wolfgang Haken）．実は この４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する．このことはコンパクト性 定理を使うと簡単に分かる． T がモデルを持つことを示せば十分である．コンパクト性定理により，T の 各有限部分がモデルを持つことを示せばよい．しかし，それは有限地図 (有限 グラフ) に対する４色定理から明らかである． (引用終り) 要するに、任意の有限地図 (有限グラフ) に対する４色定理から コンパクト性定理により、「４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する」ってこと だから、>>246より 任意の有限部分族が独立のとき→確率変数の無限族は独立 （「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」） ってことです（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/266
289: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 07:51:53 ID:8axgfTbD >>266 補足 >要するに、任意の有限地図 (有限グラフ) に対する４色定理から >コンパクト性定理により、「４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する」ってこと >だから、>>246より 任意の有限部分族が独立のとき→確率変数の無限族は独立 >（「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」） 簡単な話です ”任意の有限部分族が独立のとき→確率変数の無限族は独立”という定義は コンパクト性定理が裏付けになるから 「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」 任意の有限地図 (有限グラフ) に対する４色定理から コンパクト性定理により、「４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する」と同じ話です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/289
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