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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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221: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:36:44 ID:CB29Ozfy >>217 >人が「代表選び」を実行するわけではないですよ >選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから 選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけ というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している そして、選ぶ元についての制限は、選択公理側には存在しない。好きに選んで良い。任意性があります もし、集合族が1つの集合から成るなら、1つの元を持つ集合ができる 集合族がn個(有限)の集合から成るなら、n個の元を持つ集合ができる 集合族がN個(可算無限)の集合から成るなら、N個の元を持つ集合ができる 集合族がアレフ1(非可算無限)の集合から成るなら、アレフ1(非可算無限)の元を持つ集合ができる 選択公理の役割はそれだけです 人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません 選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/221
222: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:37:41 ID:CB29Ozfy >>221 訂正 というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している ↓ というよりも、非可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/222
224: 132人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:40:32 ID:yCL40qf3 >>221 >人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません The Riddleの場合、100人のうち少なくとも99人が当たるようにするには 100人が同じ選択関数を使用することが必要です 100人が同じ選択関数を使うことを禁止する力も、選択公理にはないですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/224
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