[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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876(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/19(水)10:31 ID:TtPt7jCK(1/4) AAS
>>875
>なぜなら時枝問題の設定はR^NであってR^(N∪{∞})ではありませんので。
そんなことはない
数学は、もっと広く自由だよ
無限大超自然数 ω を考えて、見通しをつけて
それから、自然数の集合Nに戻れば良い
ε-δ 論法の収束とか極限で考えれば良いだけのこと
つまり、時枝記事の可算無限数列のシッポは、結局は極限ということだよ
無限大超自然数 ωを考えれば、それがはっきり見えるってことよ
数学の常套手段さ
リーマンが、複素平面を∞を追加して、リーマン球面を考えた如しだ
（>>321より）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成29年7月31日〜8月3日開催
超準解析入門
−超実数と無限大の数学−
磯野優介
数学入門公開講座
平成 29 年 7 月 31 日〜8 月 3 日
(抜粋)
P15-16
4 超実数を用いた解析学の展開
4.1 数列の収束
定義 4.1. 超実数 α が超自然数であるとは，自然数からなる数列 (an)n を用いて α = (an)n
と書ける事である．この時もし α が無限大超実数ならば，無限大超自然数という．超自然数
の集合を *N で表す．以後は分かりやすさのため，超自然数は ω, λ 等の記号で表す事が多い．
次の定理は，数列の収束という ε-δ 論法における概念を，超実数のみを用いた条件に言い
換えるものです．
定理 4.7. 実数列 (an)n と実数 a ∈ R に対して，limn→∞ an = a である事の必要十分条件は
どんな無限大超自然数 ω に対しても aω =〜 a となる事である．
注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =〜 a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．
877(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/19(水)11:14 ID:TtPt7jCK(2/4) AAS
>>876 補足
分かり易く例えで説明する
・ランダムを直感的に考えて、決定番号ｄが属する自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶことを考えよう
・さて、我々が日常生活し考えている100兆くらいの数は、自然数N全体のほんの一部にすぎない
いわゆる天文学的に大きな数も また同じで、所詮有限にすぎない
・コンピュータ内で数を扱うとして、まともに固定小数点の数として扱えば、桁あふれを起こして、コンピュータメモリ内に収まらない
天文学では、指数を使ったりするけれども、>>876のように極限を考えると、それでも 極限の途中で、指数でさえ コンピュータメモリ内に収まらない
・それが、>>876のように、無限大超自然数 ω を考えれば、はっきり見えるってわけです
・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
・つまり、ある可算無限数列X＝（x1,x2,・・・）に対して、問題の数列Xを知らずに、同値類の代表r＝(r1,r2,・・・)を選び、決定番号dが決まる
決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になるが如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です）
それが、手品のタネになっている
有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ
・しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない
・それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652;
880: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/19(水)14:00 ID:TtPt7jCK(3/4) AAS
>>878-879
どうもスレ主です。
よくぞ言ってくれましたｗ（＾＾；
自演じゃないが、要するに、似た底辺レベルだと、
ID:nnXPVhDcのあほサルのことを
認識されているということですね
分かりますｗｗ（＾＾
（絶対に数学科修士卒のレベルにはないぞよ、おサルはｗｗ）
882(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/19(水)18:25 ID:TtPt7jCK(4/4) AAS
>>877 補足の追加
１．下記の 時枝記事で、可算無限数列の任意の箱の中の数は、他の数と独立・無関係と仮定する（大学教程の確率論のiidより）
２．時枝記事では、可算無限数列X＝（x1,x2,・・・）に対して、あるxiなる箱の数が、確率99/100で的中できるという
３．しかし、xiから他の箱の数を見たとき、独立・無関係なので、数列のシッポは無関係だし、どの同値類になるかも無関係で、まして代表も関係ない。決定番号も関係無い！！
４．時枝記事の通りに、決定番号d=iで、i+1の箱を開けて、代表のriの数で、「xi＝ri」（代表のi番目と等しい） だろうと言われても
上記３の通り、「xiとriとは、全く無関係」だから、当たってもたまたまでしかない
”確率99/100で的中”なんで、ゴマカシ以外の何物でもないということです
５．これは、大学４年の大学教程の確率論の単位を取れば、すぐ分かること。大学１年坊主で、同値類を学んで喜んでいる初心者がハマるｗ（＾＾；
以上
（参考（>>35より））
スレ80 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
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