[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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90(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/21(月)07:31 ID:P3acsak1(1/9) AAS
>>87
ID:qT2QtwAUさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
>任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在が示せる。
>kが予め固定されてないってのがミソです。
ええ、どうぞ示して下さい
「任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在」を
それで、「kが予め固定されてない」が、どう作用するのか分かるでしょうから
>(ガロア拡大)K/kがあればそれを
>うまく降下させれば、ガロア群Gを持つK'/Q
>が得られると思ってるようだが、そうはいかないんですよ。
それって、ガロアの順問題でしょ？
ガロアの順問題に反例、即ち、「そうはいかない」例があると？
（>>45）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ガロア理論
(抜粋)
逆問題
与えられた方程式（あるいは体のガロア拡大）のガロア群を計算する問題を "ガロアの順問題"、
与えられた群をガロア群にもつ方程式（あるいは体の拡大）を構成する問題を "ガロアの逆問題" と呼ぶことがある。
109: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/21(月)22:10 ID:P3acsak1(8/9) AAS
>>107
＞それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？
つー、>>90な
証明は、あんたとおっちゃんに任すぜｗ（＾＾
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