[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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60(4): {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/20(日)15:23 ID:n9MZ9SCV(7/14) AAS
>>57
＞”無理しなくていいぞ”
円分体の同型変換も分かってなかったくせに
ガロアの第一論文を理解してるつもりの
無理無理馬鹿に質問だｗ
対称群S7の部分群である位数7*6の群は
２つの生成元から生成される
その１つは(1234567)だ
ではもう1つの生成元は？
注：生成元となりうる元は複数あるが、どれか１つ挙げればよしとしてやろうｗ
61(1): {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/20(日)16:01 ID:n9MZ9SCV(8/14) AAS
>>60のヒント？
馬鹿が>>51に自慢気に書いた式「x→ ax+b」(￣ー￣)
(1234567)のところが「+b」に関わる生成元だな
(1234567)じゃなくて(0123456)にしたほうが分かりやすいかもな
ということで「a×」に関わる生成元を書けばいい
ここまで教えてやったのに答えられないようじゃ
要するにガロア第一論文が全然分かってない証拠だぞ(￣ー￣)
73: {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/20(日)18:10 ID:n9MZ9SCV(9/14) AAS
>>60
>対称群S7の部分群である位数42の群は
>２つの生成元から生成される
>その１つは(1234567)だ
>ではもう1つの生成元は？
なんだ、馬鹿はx→ ax+bまでわかってるのに
こんな簡単な質問に即答できないのか？
正真正銘の馬鹿だなｗ
81(3): {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/20(日)20:12 ID:n9MZ9SCV(11/14) AAS
スレ主はx→ ax+bという情報があっても
>>60の問題に答えられないｗ
答えは(243756)
要するに(Z/7Z)×の生成元を見つければいい
で、それは3
1→3→2(=9)→6→4(=18)→5(=12)→1(=15)
で、置換は1〜7の元だったから、1足せば(243756)
ついでにいうとa(x+b)とax+bは等しくないから非可換だね
1234567
↓+1
2345671
↓×3
4736251
1234567
↓×3
1473625
↓+1
2514736
91(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/21(月)07:53 ID:P3acsak1(2/9) AAS
>>81
＞答えは(243756)
（もとの問題は>>60-61）
注文つけて悪いが
下記の 卒業研究”S_3, S_4, S_5 の部分群の分類”の
P14 §4.13 S5 の位数 20 の部分群
と対比すると
１）問題の位数42の群が構成できることが示されていない
２）位数42の群が構成されたとして、構成された群がFrobenius group "x→ ax+b, a≠ 0"（下記） となることが示されていない
（∵ n>=3の 置換群自身は、当然非可換ですよね。非可換例1つで何が言いたい？ (Z/7Z)×とZ/7Zとで、部分群の位数42を示さなきゃ。そこが肝でしょ？（＾＾； ）
手を動かせとか言っていたよね（>>49）（＾＾；
どぞ
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.isc.meiji.ac.jp
2008 年度卒業研究 S_3, S_4, S_5 の部分群の分類
（>>51）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Frobenius group
(抜粋)
Examples
・For every finite field Fq with q (> 2) elements, the group of invertible affine transformations x→ ax+b, a≠ 0 acting naturally on Fq is a Frobenius group.
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