[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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49(2): {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/20(日)08:27 ID:n9MZ9SCV(3/14) AAS
>>37
＞S5の位数20の部分群が、非可換ということは、
＞置換の積から直接確かめられるだろうね
＞（やってないけど
やれよｗ まっさきに
馬鹿がダメなのは、手を動かして計算しないこと
52: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/20(日)09:39 ID:f+LcfVi/(9/25) AAS
>>49
＞やれよｗ まっさきに
＞馬鹿がダメなのは、手を動かして計算しないこと
何年か前に、このガロアスレを立ち上げる前に
５次の交代群の置換の表は、手で作った
位数20の置換の表も作った
（エクセルに打ち込んだのだが）
ただし、積の表まではやらなかった（＾＾；
それを、探せば、置換の積で、非可換はすぐ確認できるよ
（そのうち、GAPもやってみるかな
この自主ゼミが一段落するか、あるいは自主ゼミ中に時間取って）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
GAP (数式処理システム)
91(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/21(月)07:53 ID:P3acsak1(2/9) AAS
>>81
＞答えは(243756)
（もとの問題は>>60-61）
注文つけて悪いが
下記の 卒業研究”S_3, S_4, S_5 の部分群の分類”の
P14 §4.13 S5 の位数 20 の部分群
と対比すると
１）問題の位数42の群が構成できることが示されていない
２）位数42の群が構成されたとして、構成された群がFrobenius group "x→ ax+b, a≠ 0"（下記） となることが示されていない
（∵ n>=3の 置換群自身は、当然非可換ですよね。非可換例1つで何が言いたい？ (Z/7Z)×とZ/7Zとで、部分群の位数42を示さなきゃ。そこが肝でしょ？（＾＾； ）
手を動かせとか言っていたよね（>>49）（＾＾；
どぞ
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.isc.meiji.ac.jp
2008 年度卒業研究 S_3, S_4, S_5 の部分群の分類
（>>51）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Frobenius group
(抜粋)
Examples
・For every finite field Fq with q (> 2) elements, the group of invertible affine transformations x→ ax+b, a≠ 0 acting naturally on Fq is a Frobenius group.
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