[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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428(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)10:20 ID:apiWSBWV(24/33) AAS
>>424
補足
検索でヒットしたので、貼っておく
P96程度なので、半日くらいで読むには適当と思うよ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.maths.qmul.ac.uk
Notes on Classical Groups
Peter J. Cameron
School of Mathematical Sciences
Queen Mary and Westfield College
London E1 4NS
U.K.
These notes are the content of an M.Sc. course I gave at Queen Mary and
Westfield College, London, in January?March 2000.
1. Fields and vector spaces
2. Linear and projective groups
3. Polarities and forms
4. Symplectic groups
5. Unitary groups
6. Orthogonal groups
7. Klein correspondence and triality
8. Further topics
A short bibliography on classical groups
429: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)10:27 ID:apiWSBWV(25/33) AAS
>>428 追加
教員を目指す人もいると思うので
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www1.gifu-u.ac.jp
岐阜数学教育研究
2011， Vol. 10， 119-127
変換群の考え方による中学校・高校における平面幾何の構成
佐治健太郎1 1岐阜大学教育学部
＜キーワード＞ユークリッド群, 平面幾何学, 三角形の内角の和, 三角形の合同
(抜粋)
1. 序
著者は 2008 年から数年間, 小中高校教員を
目指す大学生向けに幾何学を講義している。
その中で「ユークリッド幾何学」という言葉
に対して必要以上の畏怖を感じている学生を
少なからず目にした。その原因の一つとして
ユークリッド幾何学という単語にユークリッ
ド原論にそって５つの公準から積み上げてい
くという形でのみ触れていることが考えられ
る。ユークリッド原論のユークリッド幾何学
は一つの数学体系としてまとまっており, 公理
から一つ一つ積み上げていく論理の構成や数
学の厳格さを学ぶには非常に優れているが, 議
論が複雑であり, 曖昧な部分も多く, 難しい。
中学校でも学習するようにユークリッド幾何
学はありふれたもので, 特に不思議さや難し
さ・畏怖を感じるものではないが, このような
経験により教員が必要以上の畏怖を抱くのは
好ましくない。
そこで, 著者は実数の性質・群論や線形代
数・距離空間等の基礎概念を修得済みである
学生（岐阜大学教育学部３年生）に対してク
ライン流の「群が作用する集合に対して, そ
の作用で不変な性質を研究するのが幾何学で
ある。」との立場からユークリッド幾何学を
「ユークリッド群が作用する座標平面に対し
て, その作用で不変な性質を研究するもので
ある。」との文脈で構成し, 中学校・高校で
習う幾何学の定理をこの立場で証明してみせ
るという講義を, 双曲幾何学を導入するため
の前段階として２回ほどかけて行った。大学
の講義は通常, 先に進んでいくので, 復習をす
ることはあるにせよ, 習ったことを用いて中
学校の学習内容まで「戻る」ことは少ないが,
学生達は「新鮮だった」,「代数との関連性が
わかった」や「中学校の学習内容と高校の学
習内容がつながった」等の感想を述べており,
一定の効果があったと考えられる。
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