[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
42(1): 2019/10/20(日)07:25 ID:1gpHuTQE(4/8) AAS
前スレID:ospgeXvi氏が可解5次方程式を「分類する」という
問題意識を持っていたが、単に分類するだけでは面白くない。
むしろ「パラメトライズする」ような数学構造を見つけることが重要なのでは。
それでたとえば、中間体MとしてQ上ガロア群C_4またはC_2を持つ
任意の体が生じうるか？ とか、生じるなら係数によってどうパラメトライズされるか
とかは結構重要に思うが、そういう大事な問題に答えている論文が見当たらない。
つまりまともな数学者からは終わってると看做されている領域で
実際終わってるのかもしれないが、しかし現在新たに書いてるひとたちもいて
それはちょっと数学者のレベルではない、100年以上前の話を電子計算などに絡めて蒸し返しているだけの感じ。
53(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/20(日)09:46 ID:f+LcfVi/(10/25) AAS
>>42
(引用開始)
前スレID:ospgeXvi氏が可解5次方程式を「分類する」という
問題意識を持っていたが、単に分類するだけでは面白くない。
むしろ「パラメトライズする」ような数学構造を見つけることが重要なのでは。
それでたとえば、中間体MとしてQ上ガロア群C_4またはC_2を持つ
任意の体が生じうるか？ とか、生じるなら係数によってどうパラメトライズされるか
とかは結構重要に思うが、そういう大事な問題に答えている論文が見当たらない。
(引用終り)
それって、まさに>>45の"ガロアの逆問題"と思うけど
で、>>46
”All permutation groups of degree 16 or less are known to be realizable over Q [4]; the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be [5].”
なので、S_5の場合は、答えは”Yes”
但し、"ガロアの逆問題"自身は、Unsolved problem（>>46）
まあ、外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org を覗いてみたら？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.047s