[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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41(1): 2019/10/20(日)07:08 ID:1gpHuTQE(3/8) AAS
>>16
可解5次方程式の古い論文見てたら、解の5乗根の中に√17や√65=√5×√13
が現れてる例が載ってたから、やはり予想通り中間体として
1の13乗根や17乗根の部分体を含むケースがあるのだろう。
なので、2項方程式に帰着する？という話は明確に否定される。
70: 2019/10/20(日)17:54 ID:EgVBmu6J(1/2) AAS
一行問題スレのこれはどう？
95 １３２人目の素数さん[sage] 2019/10/20(日) 15:54:50.40 ID:RgyjcwSx
>>41の問題をこの方向で解くだけでいいなら
[Q(tan2π/n):Q(cos4π/n)]=1,2と比較的簡単に証明できる[Q(cos(2π/n)):Q]などをうまく使えば出来る。
しかしどうせなら気分良く[Q(tan2π/n):Q]を明示的に求めたいものだ。
[Q(tan2π/n):Q]求めよ。
ガロア理論のいい演習問題だと思うけど。
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