[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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360(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)21:38 ID:rcKeDs9u(11/14) AAS
>>359 追加
一方で、ゼータに対応する数論のメビウス変換（メビウスの反転公式）
これは、別のメビウス変換ですね
外部ﾘﾝｸ:qiita.com
Qiita
@convexineq
2019年09月30日に投稿
ゼータ変換・メビウス変換を理解する
要約
本記事では、競技プログラミングに頻出のゼータ変換・メビウス変換についてまとめました。
記事中のコードはpythonで記述されています。
外部ﾘﾝｸ:sugarknri.hatena（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
メモ yukicoderでゆるふわgolf
2018-07-04
ゼータ変換とメビウス変換
高速ゼータ変換／高速メビウス変換 - naoya_t@hatenablogで誤りを指摘されたので、反省の意味を込めて自分でちゃんと考えた。
メビウスの反転公式 - Wikipediaを元にしているけど、よくわかってないので間違ってたら教えて
追記
全部隣接代数 (順序理論) - Wikipediaに書いてました。ちゃんちゃん
追記終わり
外部ﾘﾝｸ:naoyat.hatena（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
naoya_t@hatenablog
いわゆるチラシノウラであります
2018-07-02
高速ゼータ変換／高速メビウス変換
高速ゼータ変換・高速メビウス変換が気になっていたところにタイムリーに先日のARC 100のE問題が来て（ちゃんと解けなかったので）折角なのでこの機会にマスターしようと思い競プロ有識者の皆さんのブログやツイートを漁ってみました。
ゼータ関数とメビウス関数
Wikipediaを見てると
「（幾何学における平面上の）メビウス変換」と「数論的メビウス変換」があったり
「数論的メビウス関数」と「組合せ論的メビウス関数」があったり
でややこしいのだけれど、今ゼータ変換とかメビウス変換とか言ってるのは
隣接代数 (順序理論) - Wikipedia
とか
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
メビウスの反転公式 - Wikipedia
の辺りの話らしい。
361: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)21:38 ID:rcKeDs9u(12/14) AAS
>>360
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
メビウスの反転公式
(抜粋)
整除関係によって順序付けられた自然数という古典的な場合に、別の局所有限半順序集合（英語版）が取って代わると、他のメビウス反転公式が得られる。説明は隣接代数を参照。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
隣接代数 (順序理論)
(抜粋)
任意の局所有限な半順序集合と単位元を持つ可換環に対して定義される結合多元環である。局所有界半順序集合の接続代数は、1964年のジャン・カルロ・ロタ(Gian-Carlo Rota)による論文[3]に始まり、多くの組合せ論研究者により発展した。
関連する概念
隣接代数は群代数に類する概念である。実際、（群および半順序集合を特別な種類の圏と見做すというのと同じ意味で）群代数および隣接代数は圏代数（英語版）の特別の場合になっている。
(引用終り)
以上
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