[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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340(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)12:28 ID:jBvN9kSg(2/7) AAS
>>335
独語 有限体
外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
Endlicher Korper
(抜粋)
Inhaltsverzeichnis
1 Beispiel: Der Korper mit 2 Elementen
2 Klassifikation endlicher Korper
3 Multiplikative Gruppe und diskreter Logarithmus
4 Weitere Beispiele
4.1 Der Korper mit 4 Elementen
4.2 Der Korper mit 49 Elementen
4.3 Der Korper mit 25 Elementen
5 Zur historischen Entwicklung
Zur historischen Entwicklung
Dass man mit Zahlen modulo einer Primzahl ?wie mit rationalen Zahlen“ rechnen kann, hatte bereits Gaus gezeigt.[1]
Galois fuhrte in die Rechnung modulo p imaginare Zahlgrosen ein, ganz so wie die imaginare Einheit {i} in den komplexen Zahlen.
Damit hat er wohl als erster Korpererweiterungen von {F}_{p} betrachtet ? wenn auch der abstrakte Korperbegriff erst 1895 durch Heinrich Weber eingefuhrt wurde und Frobenius als Erster diesen 1896 auf endliche Strukturen ausdehnte.
Daneben bzw. zuvor hat offenbar Eliakim Hastings Moore 1893 bereits endliche Korper studiert und den Namen Galois field eingefuhrt.[2]
（google 英訳）
On the historical development
Gauss had already shown that one can count on numbers modulo a prime "as with rational numbers". [1] Galois introduced into the calculation modulo p imaginary numbers, much like the imaginary unit {i} in the complex numbers.
He was probably the first body extension of {F}_{p} - although the abstract concept of the body was first introduced by Heinrich Weber in 1895 and Frobenius was the first to introduce it in 1896 extended to finite structures.
In addition, or before apparently Eliakim Hastings Moore 1893 already studied finite body and introduced the name Galois field.
(引用終り)
以上
341(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)12:36 ID:jBvN9kSg(3/7) AAS
>>340
有限体
Endlicher Korper
（google 英訳）
finite body （＾＾；
Korperは、身体という意味があって
仏語のCorps（>>335）も、独語から来ている
英語では、Finite field。だれが、この訳語にしたのかな？（＾＾
日本語の用語”体”は、明治の数学者たちがドイツで学んだからの訳語でしょう
342: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)12:44 ID:jBvN9kSg(4/7) AAS
>>335の仏版と>>340の独版を比べると
お国自慢が見えて面白ね
ロシア（旧ソ連）で、よくあるが
ロシアでも、ヨーロッパと同じころに
独自に考えていた人がいるという話しが、よく出てくる（＾＾
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