[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/

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97: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/21(月) 19:26:13.02 ID:fwDtM7dP >>91 >１）問題の位数42の群が構成できることが示されていない 群の公理を満たすことを自分で確かめてごらん いい勉強だよｗ >２）位数42の群が構成されたとして、構成された群が > Frobenius group "x→ ax+b, a≠ 0" > となることが示されていない 1,2,3,4,5,6,7を 1,ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4,ζ^5,ζ^6　(ζ=cos(2π/7)+i*sin(2π/7)) として、 各元にζを掛ける操作で(ζ(x+1)) ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4,ζ^5,ζ^6,1 各元を^3する操作で（ζ^(3x)) 1,ζ^3,ζ^6,ζ^2,ζ^5,ζ,ζ^4 となるね あとは操作を結合させてζ(ax+b)になってることを確かめてごらん いい勉強だよｗ 君は手を動かして計算しないから馬鹿のままなんだよ 計算しな　注文は自分自身につけな 自分を甘やかしたら負け犬のままだぜｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/97

98: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/21(月) 19:35:15.34 ID:fwDtM7dP >>97の追伸 M大の卒業研究で F20の生成元が{(12345)(2354)} とあったんで、どうやって作ったかピンと来たね 馬鹿は計算しないから勘も働かない 工学屋のクセして計算しないとかクソだなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/98

104: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 20:59:43.42 ID:P3acsak1 >>97-101 ぱち ぱち ぱち さすがだね 　あとさ、 あんたは分かっているんだろうが もとは、置換群の話で 例えば、コーシーの２行に書く記法で （>>98）巡回置換(2354)なら (1,2,3,4,5) (1,3,4,5,2) って話で、ちょっと、つなぎを入れてやると 親切だろうな それと、１のベキ根のべきの話 1,ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4,ζ^5,ζ^6 で、ζの指数で書くと 1=ζ^0,ζ^1,ζ^2,ζ^3,ζ^4,ζ^5,ζ^6 で、指数だけ取り出すと (0,1,2,3,4,5,6)となって 各元にζを掛ける操作で(ζ(x+1)) ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4,ζ^5,ζ^6,1=ζ^0だと 指数だけ取り出すと (1,2,3,4,5,6,0)となって つまり (0,1,2,3,4,5,6) 　↓ (1,2,3,4,5,6,0) コーシーの記法で (0,1,2,3,4,5,6) (1,2,3,4,5,6,0) で、巡回置換の記法では (1,2,3,4,5,6,0)と書くとか まあ、ζ^n（n=0〜6）の指数と、 順列 (0,1,2,3,4,5,6)が対応するとか （常識といえば常識だけれど） ここもつなぎがあると、大学1〜2年くらいには親切だろうな 参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%AE%E6%8F%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 置換 (数学) (抜粋) 記法について 有限集合 S の置換に対して、その記法は大きく三種類が存在する。 1815年、コーシーによって導入された[8]二行記法[訳語疑問点]は一行目に S の元を書き、その各元の下に置換による像を書いて二行目とするものである。 二行記法の下の行だけを書くのが一行記法[訳語疑問点]であり、先ほどの例であげた置換は一行記法だと 25431 で表される（成分が複数の文字、例えば二桁の数で表されるような場合には、成分の間にコンマを入れるのが典型的である）。 第三の記法として置換の巡回置換表現（英語版）[10]は、置換を続けて施す効果に焦点を当てたものになっている。 https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation Permutation (抜粋) Notations Two-line notation One-line notation Cycle notation http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/104

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