[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/

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92: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 08:01:46.46 ID:P3acsak1 >>91 訂正 （∵ n>=3の 置換群自身は、当然非可換ですよね 　↓ （∵ n>=4の 置換群自身は、当然非可換ですよね か(゜ロ゜; 参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E4%BB%A3%E7%BE%A4 交代群 (抜粋) 群 An が可換群となるのは、n ? 3 のときかつそのときに限る。また単純群となるのは n = 3 もしくは n ? 5 のときかつそのときに限る。A5 は位数 60 を持つ最小の非可換単純群であり[4]、最小の非可解群である。 群 A4 はクラインの4元群 V を真の正規部分群として持つ。V は {e, (12)(34), (13)(24), (14)(23)} であり、列 V → A4 → A3 (= C3) は完全である。 ガロワ理論によればこの写像、あるいはこれに対応する S4 → S3 に、四次方程式のフェラリの解法における（三次の）ラグランジュ分解方程式（分解方程式の根によって四次方程式を解くことができる）が対応している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/92

93: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 08:03:15.52 ID:P3acsak1 >>92 文字化け訂正 群 An が可換群となるのは、n ? 3 のときかつそのときに限る。また単純群となるのは n = 3 もしくは n ? 5 のときかつそのときに限る。A5 は位数 60 を持つ最小の非可換単純群であり[4]、最小の非可解群であ 　↓ 群 An が可換群となるのは、n >= 3 のときかつそのときに限る。また単純群となるのは n = 3 もしくは n >= 5 のときかつそのときに限る。A5 は位数 60 を持つ最小の非可換単純群であり[4]、最小の非可解群であ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/93

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