[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/

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90: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 07:31:55.79 ID:P3acsak1 >>87 ID:qT2QtwAUさん、どうも。スレ主です。 レスありがとう >任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在が示せる。 >kが予め固定されてないってのがミソです。 ええ、どうぞ示して下さい 「任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在」を それで、「kが予め固定されてない」が、どう作用するのか分かるでしょうから >(ガロア拡大)K/kがあればそれを >うまく降下させれば、ガロア群Gを持つK'/Q >が得られると思ってるようだが、そうはいかないんですよ。 それって、ガロアの順問題でしょ？ ガロアの順問題に反例、即ち、「そうはいかない」例があると？ （>>45） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96 ガロア理論 (抜粋) 逆問題 与えられた方程式（あるいは体のガロア拡大）のガロア群を計算する問題を "ガロアの順問題"、 与えられた群をガロア群にもつ方程式（あるいは体の拡大）を構成する問題を "ガロアの逆問題" と呼ぶことがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/90

109: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 22:10:21.07 ID:P3acsak1 >>107 ＞それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？ つー、>>90な 証明は、あんたとおっちゃんに任すぜｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/109

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