[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
87: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/21(月) 04:05:34.48 ID:qT2QtwAU >>82 スレ主は全然ガロア理論が分かってませんね。 ガロア対応の基本中の基本ですよ。 基礎体を特に定めなくてもいいなら 任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在が示せる。 kが予め固定されてないってのがミソです。 スレ主の考えでは、このようなK/kがあればそれを うまく降下させれば、ガロア群Gを持つK'/Q が得られると思ってるようだが、そうはいかないんですよ。 そこにガロア逆問題の難しさがあるんですよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/87
90: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 07:31:55.79 ID:P3acsak1 >>87 ID:qT2QtwAUさん、どうも。スレ主です。 レスありがとう >任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在が示せる。 >kが予め固定されてないってのがミソです。 ええ、どうぞ示して下さい 「任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在」を それで、「kが予め固定されてない」が、どう作用するのか分かるでしょうから >(ガロア拡大)K/kがあればそれを >うまく降下させれば、ガロア群Gを持つK'/Q >が得られると思ってるようだが、そうはいかないんですよ。 それって、ガロアの順問題でしょ？ ガロアの順問題に反例、即ち、「そうはいかない」例があると？ （>>45） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96 ガロア理論 (抜粋) 逆問題 与えられた方程式（あるいは体のガロア拡大）のガロア群を計算する問題を "ガロアの順問題"、 与えられた群をガロア群にもつ方程式（あるいは体の拡大）を構成する問題を "ガロアの逆問題" と呼ぶことがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/90
117: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 23:57:05.17 ID:P3acsak1 >>107 >それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？ >スレ主は検索で引っかからないような「自明すぎるから誰も問題にしていない >でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」ような話に弱いですねｗ 「自明すぎるから誰も問題にしていない でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」 ええ、>>87 「ガロア対応の基本中の基本ですよ。 基礎体を特に定めなくてもいいなら 任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在が示せる。」 でしたね そういうのは、一般に”存在定理”とかいうそうですよ どぞ、証明を（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86 存在定理 https://en.wikipedia.org/wiki/Existence_theorem Existence theorem (抜粋) In mathematics, an existence theorem is a theorem with a statement beginning 'there exist(s) ..', or more generally 'for all x, y, ... there exist(s) ...'. That is, in more formal terms of symbolic logic, it is a theorem with a prenex normal form involving the existential quantifier. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86 カラテオドリの存在定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/117
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.044s