[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
826: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/10(日) 09:28:47.27 ID:9ApxZ9nn >>317 >なんでPSL(2,16)が対称群S_17の >部分群として現れるか分かる？ > 16+1=17なんだけど、+1の意味分かる？ >自分は分かったｗ >>324 >射影直線の位数 > ２次射影線形群は、１次元射影空間（＝射影直線）に作用する > 16元からなる有限体 F16 上の射影直線は 16 + 1 点からなる。 >＋１の分は無限遠点 ここ、チェックしているんだ で、 ”pは奇素数として PSL(2,p)はP1(Fp)への推移的な作用で(p+1)次対称群に埋め込める” は、見つかったな（＾＾； でも、「pは奇素数としておく. この場合話は早くて, P1(Fp)＝〜Fp∪{∞}に対する, 行列式が1の1次分数変換全体のなす群と考えるとよい.」とあるけど？ ”pは奇素数”以外は、話は早くないみたいだぜ（＾＾； （参考） http://shironetsu.hatenadiary.com/entry/2018/08/14/152325#PSL2p%E3%81%AE%E4%BD%8D%E6%95%B0 Shironetsu Blog 2018-08-14 小さな非可換単純群 - PSL(2,p) (抜粋) イントロ 2番目に/小さい非可換/単純群 はじめのいくつかの単純群 有限体上の特殊射影線形群 PSL(n,p) 定義 ガロアの最期の手紙 PSL(2,p)の位数 共役類を数える 単純性 まとめとこれから つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/826
827: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/10(日) 09:29:12.68 ID:9ApxZ9nn >>826 つづき 有限体上の特殊射影線形群 PSL(n,p) さて順序が前後したがPSL(n,q)を定義する. 記号Ln(q)で表されることもある. PはProjective, SがSpecial, LがLinear. nは行列のサイズでqは有限体Fq上にあることを意味する. 行列式1の行列全体のなす群SL(n,q)の中心による剰余群がこの群PSL(n,q)である. 一般論に踏み込むことはできないのでここからは専らPSL(2,p)を考える. pは奇素数としておく. この場合話は早くて, P1(Fp)＝〜Fp∪{∞}に対する, 行列式が1の1次分数変換全体のなす群と考えるとよい. たとえばp=7で f:x→(3x+2)/(2x+4) 0→4 1→2 2→1 3→6 4→0 5→∞ 6→3 ∞→5 g:x→(x+1)/(x+2) 0→4 1→3 2→6 3→5 4→2 5→∞ 6→0 ∞→1 置換の巡回記法で表すとそれぞれ f=(04)(12)(36)(5∞) g=(0426)(135∞) になっている. PSL(2,p)はP1(Fp)への推移的な作用で(p+1)次対称群に埋め込めるということ. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/827
834: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/10(日) 09:50:05.14 ID:U91IZzoD >>826 >>射影直線の位数 >> ２次射影線形群は、１次元射影空間（＝射影直線）に作用する >> 16元からなる有限体 F16 上の射影直線は 16 + 1 点からなる。 >>＋１の分は無限遠点 >ここ、チェックしているんだ まだそんな入り口でつまづいてんのか？＊＊ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/834
836: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/10(日) 10:00:56.61 ID:9ApxZ9nn >>826 関連追加 正20面体については、秀逸 すばらしいです（＾＾ http://shironetsu.hatenadiary.com/entry/2018/02/10/233959 Shironetsu Blog 2018-02-10 球面調和関数で正20面体をつくる (抜粋) 正20面体とむきあう 理論 SU(2), SO(3)ミニマム 正20面体を回す 正20面体群の共役類 正20面体群の既約表現 1次元表現 3次元表現その1 3次元表現その2 4次元表現 5次元表現 D行列表現の既約分解 射影演算子 3次元球面上の点として まとめ リファレンス つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/836
839: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/10(日) 10:21:03.43 ID:9ApxZ9nn >>834-835 おっさん、妄想だよｗ あんた、自分が思っているほど数学の力ないわ （>>826関連） >>> 16元からなる有限体 F16 上の射影直線は 16 + 1 点からなる。 >>＋１の分は無限遠点 >ここ、チェックしているんだ どこまで一般化できるかのチェックですよｗ 数学では常道ですよ >毎度毎度懲りない奴だな はい鏡 おまえさん 時枝で、確率過程論が、からっきしだめだったな 時枝が否定されると、選択公理が否定されるという迷言が生まれたｗ ところでね 近年、プロ将棋が代わってきた １．PCにのる将棋ソフト（AIとかも使った）が、プロ棋士より強くなった ２．だから、もし、素人がソフト指し（ソフトを使った指し方）をすれば、プロに勝つ ３．だが、将棋は伝統的に、「ソフト指し禁止」なのよ。当たり前だが ４．しかし、これを数学に当てはめれば、「ソフト指し禁止」ではない コンピュータどんどん使って下さいってこと。文献検索しかり。 ５．しかし、学生レベルで、数学試験場では「ソフト指し禁止」なのよ ６．あんたが言っていることは、「ソフト指し禁止」前提なら、おれが上だと言いたいわけだなｗ（＾＾ でもな、プロ将棋で言えば、あんたは、プロになれなかった人なのよ まあ、将棋では奨励会ってのがあってね 奨励会には、入った でも、プロになれなかった（奨励会１級くらいかい？） 奨励会の経験を人生に生かせればいいよね でも、そういう人少ないだろうね 会社でね、大学で将棋部に居て、アマ名人になった人がいた 会社でも、役員になりましたね。考え方が緻密だったな 将棋が、実社会でも生きている気がしたよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/839
850: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/10(日) 13:48:08.25 ID:U91IZzoD >>826 >”pは奇素数”以外は、話は早くないみたいだぜ こいつ、論理的思考能力ゼロだな a,b∈Fq (a,b)∈(Fq)^2の点の個数はq^2 したがって(Fq)^2-{(0,0)}の点の個数はq^2-1 このうち(a,0),(0,b)の形の2(q-1)個の点については それぞれ(a*1,0),(0,b*1)と書き換えられるので (1,0),(0,1)と同値になる （2点） 残りの(a,b)(a,bとも0以外)の(q-1)^2個の点だが (1,b*a^(-1))という演算により(1,c)(c∈Fq)と同値になる (q-1点) （ついでにいうと(1,c)と(c^(-1),1)は同値関係である） したがって有限体Fqの射影空間P(Fq)の点の数はq-1+2=q+1 こんなの検索しなくても定義から分かることだぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/850
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.044s