現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む78

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51: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/10/20(日) 09:29:59.52 ID:f+LcfVi/

>>47

無理しなくていいぞ

>位数はｐ（ｐ－１）で非可換群

位数がｐ（ｐ－１）だから非可換とは言えないだろう？

例えば、P=7で、ｐ（ｐ－１）＝42＝7x3x2
と分解して、各巡回群の直積
C7xC3xC2 を考えたら
明らかに、位数42で、アーベルだから

じゃ、位数42で非可換という条件なら？
下記、脇克志 フリーソフトのGAP使えば、すぐ出るらしい（＾＾
そのうちやってみるかｗ

でな
下記wiki”For every finite field Fq with q (> 2) elements, the group of invertible affine transformations x→ ax+b, a≠ 0 acting naturally on Fq is a Frobenius group. ”ってことよ
「 x→ ax+b」が、ガロア第一論文に出てくる
ガロア第一論文読んでないやつには、分からん話だよ

（参考）
http://fe.math.kobe-u.ac.jp/
http://fe.math.kobe-u.ac.jp/MathLibre/
http://www.math.kobe-u.ac.jp/cm/archive-ja.html
計算による数理科学の展開 (http://www.math.kobe-u.ac.jp/cm)
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/taka/video-ja.html
講義, 講演等のビデオを公開するプロジェクト
http://fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-09-20-sd-waki.html
- 計算による数理科学の展開, Video Archives -
講演: 脇克志
内容: GAPを利用した有限群論
予備知識: 代数の初歩
ソース: 数学ソフトウェアとフリードキュメント 5 , 2007年9月20日（木), 東北大学
要約: KNOPPIX/MATH にも収録されている 代数計算ソフト GAPを使った有限群論を教える試みを紹介します。GAPを利用して有限群を実感させる講義を行った時の成功と失敗を通して、教育ツールとしてのGAPの利用方法を考えて行きます。
http://fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-09-20-sd-waki.pdf
- 計算による数理科学の展開, Video Archives -
講演: 脇克志 数学ソフトウェアとフリードキュメント 5 , 2007年9月20日（木), 東北大学

https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_group
Frobenius group
(抜粋)
Examples
・For every finite field Fq with q (> 2) elements, the group of invertible affine transformations x→ ax+b, a≠ 0 acting naturally on Fq is a Frobenius group.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/51

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