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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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397: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/03(日) 07:38:50.04 ID:apiWSBWV >>395 つづき で、いろいろ検索すると 下記があって、 「PSL(2,16) = PGL(2,16)」位数 4080 因みに、 PSL(2,8) = PGL(2,8) 504 PSL(2,32) = PGL(2,32) 32736 （だけど、PSL(2,64)とPSL(2,256)とはあるが、PGL(2,64)とPGL(2,256)とについての記載がない（＾＾； ） なので、上記の”<PZL(2,16)”は、下記PSL(2,16):2と一致して、PGL(2,16)別ものなんだ それで、”「PSL(2,16) = PGL(2,16)」位数 4080”みたいな例外的な性質から、ガロアの逆問題不成立かな と思う（もし不成立としてだが） （参考） http://homepages.ulb.ac.be/~dleemans/ Prof. Dimitri Leemans Universite Libre de Bruxelles Departement de Mathematique Belgium http://homepages.ulb.ac.be/~dleemans/atlaslat/ An atlas of subgroup lattices of finite almost simple groups Thomas Connor and Dimitri Leemans (抜粋)（原文はきれいな表で見やすい） Linear groups and their automorphism groups G Aut(G) Order of G Number of conjugacy classes of subgroups Alt(5) = PSL(2,4) = PSL(2,5) Sym(5) 60 9 PSL(3,2) = PSL(2,7) PΓL(2,7) 168 15 PGL(2,7) = PΓL(2,7) PΓL(2,7) 336 23 Alt(6) = PSL(2,9) = Sp(4,2)' = M10' PΓL(2,9) 360 22 PGL(2,9) PΓL(2,9) 720 26 PSL(2,8) = PGL(2,8) PΓL(2,8) 504 12 PSL(2,11) = PΣL(2,11) PΓL(2,11) 660 16 PGL(2,11) = PΓL(2,11) PΓL(2,11) 1320 29 PSL(2,13) = PΣL(2,13) PΓL(2,13) 1092 16 PGL(2,13) = PΓL(2,13) PΓL(2,13) 2184 30 PSL(2,17) = PΣL(2,17) PΓL(2,17) 2448 22 PGL(2,17) = PΓL(2,17) PΓL(2,17) 4896 32 PSL(2,19) = PΣL(2,19) PΓL(2,19) 3420 19 PGL(2,19) = PΓL(2,19) PΓL(2,19) 6840 36 PSL(2,16) = PGL(2,16) PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 4080 21 PSL(2,16):2 PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 8160 47 PΓL(2,16) = PΣL(2,16) PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 16320 69 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/397
398: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/03(日) 07:39:58.08 ID:apiWSBWV >>397 つづき PSL(2,32) = PGL(2,32) PΓL(2,32) = PΣL(2,32) 32736 24 PΓL(2,32) = PΣL(2,32) PΓL(2,32) 163680 30 PSL(2,64) PΓL(2,64) = PΣL(2,64) 262080 76 PSL(2,128) PΓL(2,128) = PΣL(2,128) 2097024 242 PΓL(2,128) = PΣL(2,128) PΓL(2,128) = PΣL(2,128) 14679168 68 PSL(2,256) PΓL(2,256) = PΣL(2,256) 16776960 1678 PΓL(2,256) = PΣL(2,256) PΓL(2,256) = PΣL(2,256) 134215680 523 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/398
399: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/03(日) 07:46:40.59 ID:apiWSBWV >>397 >PSL(2,16) = PGL(2,16) PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 4080 21 >PSL(2,16):2 PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 8160 47 >PΓL(2,16) = PΣL(2,16) PΓL(2,16) = PΣL(2,16) 16320 69 ここ、PSL(2,16) とかにリンクが張ってあって 下記のPDFに飛べる 参考に引用しておく （もっと沢山引用したいが、NGにひっかかる場合もあるのでこの程度で（＾＾； ） http://homepages.ulb.ac.be/~dleemans/atlaslat/psl216.pdf THE SUBGROUP LATTICE OF L2(16) THOMAS CONNOR AND DIMITRI LEEMANS Table 1. Subgroup lattice of L2(16) http://homepages.ulb.ac.be/~dleemans/atlaslat/psl216d2.pdf THE SUBGROUP LATTICE OF L2(16) : 2 THOMAS CONNOR AND DIMITRI LEEMANS Table 1. Subgroup lattice of L2(16) : 2 http://homepages.ulb.ac.be/~dleemans/atlaslat/pgammal216.pdf THE SUBGROUP LATTICE OF P Γ L2(16) ?= L2(16) : 2 ・ 2 THOMAS CONNOR AND DIMITRI LEEMANS Table 1. Subgroup lattice of L2(16) : 2 ・ 2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/399
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