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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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359: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/01(金) 21:34:19.70 ID:rcKeDs9u >>351 >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B >メビウス変換 複素平面の図形についてのメビウス変換 https://mathtrain.jp/mobius 高校数学の美しい物語 最終更新:2015/11/19 一次分数変換(メビウス変換)と円円対応 (抜粋) 一次分数変換: a,b,c,d を ad≠bc なる複素数とする。複素数値に対して複素数を返す関数で, f(z)=(az+b)/(cz+d) という形のものを一次分数変換(またはメビウス変換)という。 一次分数関数は「複比を保つ」「等角写像」などいろいろな性質があります。過去の入試問題でもメビウス変換を背景とする問題が多く見られます。 この記事では円円対応を理解するのが目標です。 https://examist.jp/mathematics/complex-plane/itijibunsuuhenkan/ 受験の月 学校では教えてくれない受験のための数学・物理・化学 1次分数変換(メビウス変換) w=(αz+β)/(γz+δ) による像 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/359
360: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/01(金) 21:38:18.10 ID:rcKeDs9u >>359 追加 一方で、ゼータに対応する数論のメビウス変換(メビウスの反転公式) これは、別のメビウス変換ですね https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5 Qiita @convexineq 2019年09月30日に投稿 ゼータ変換・メビウス変換を理解する 要約 本記事では、競技プログラミングに頻出のゼータ変換・メビウス変換についてまとめました。 記事中のコードはpythonで記述されています。 http://sugarknri.hatena(URLがNGなので、キーワードでググれ(^^ ) メモ yukicoderでゆるふわgolf 2018-07-04 ゼータ変換とメビウス変換 高速ゼータ変換/高速メビウス変換 - naoya_t@hatenablogで誤りを指摘されたので、反省の意味を込めて自分でちゃんと考えた。 メビウスの反転公式 - Wikipediaを元にしているけど、よくわかってないので間違ってたら教えて 追記 全部隣接代数 (順序理論) - Wikipediaに書いてました。ちゃんちゃん 追記終わり https://naoyat.hatena(URLがNGなので、キーワードでググれ(^^ ) naoya_t@hatenablog いわゆるチラシノウラであります 2018-07-02 高速ゼータ変換/高速メビウス変換 高速ゼータ変換・高速メビウス変換が気になっていたところにタイムリーに先日のARC 100のE問題が来て(ちゃんと解けなかったので)折角なのでこの機会にマスターしようと思い競プロ有識者の皆さんのブログやツイートを漁ってみました。 ゼータ関数とメビウス関数 Wikipediaを見てると 「(幾何学における平面上の)メビウス変換」と「数論的メビウス変換」があったり 「数論的メビウス関数」と「組合せ論的メビウス関数」があったり でややこしいのだけれど、今ゼータ変換とかメビウス変換とか言ってるのは 隣接代数 (順序理論) - Wikipedia とか https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E9%96%A2%E6%95%B0 メビウスの反転公式 - Wikipedia の辺りの話らしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/360
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