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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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19: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/19(土) 19:25:28.89 ID:ti2BclkQ >>18 つづき (スレ77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/884- より) http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/08kurano.pdf 2008 年度卒業研究 S_3, S_4, S_5 の部分群の分類 (抜粋) P3 S5の部分群 位数20： < (12345), (2354) > S5中の共役な群6個 http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/04kurano.pdf 2004 年度卒業研究 位数 30 以下の群の分類 (抜粋) P3 位数20 5個； アーベル：C4 × C5, C2 × C2 × C5 ２個, 非アーベル： C5 semix C4, Q20, D20 ３個 P16 11 位数 20 の群の分類 https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups List of small groups (抜粋) List of small abelian groups 位数20 51 G202 Z20 = Z5 × Z4 Z10, Z5, Z4, Z2 GroupDiagramMiniC20.svg Cyclic. Product. 54 G205 Z10 × Z2 = Z5 × Z22 Z5, Z2 GroupDiagramMiniC2C10.png Product. List of small non-abelian groups 位数20 50 G201 Q20 = Dic5 = <5,2,2> GroupDiagramMiniQ20.png Binary dihedral group 52 G203 Z5 semix Z4 GroupDiagramMiniC5semiprodC4.png Frobenius group 53 G204 Dih10 = Dih5 × Z2 = D20 GroupDiagramMiniD20.png Dihedral group, product (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/19
21: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/19(土) 19:34:42.00 ID:ti2BclkQ >>19 追加 ＞非アーベル： C5 semix C4, Q20, D20 ３個 S5の位数20の部分群は、 非アーベル： C5 semix C4 （Ｃ5とＣ4の半直積） （>>18より） abelian group No nilpotent group No metacyclic group Yes supersolvable group Yes solvable group Yes Frobenius group Yes ということです おっと、General affine group:GA(1,5) （線形群でもあります） 鈴木群 Sz(q), q = 2: q^2(q^2 + 1)(q - 1) = 2^2(2^2 + 1)(2 - 1) = 4・5・1 = 20 （>>18） なんだって（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/21
38: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/20(日) 01:05:03.68 ID:f+LcfVi/ >>19 補足 位数20から http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/04kurano.pdf 2004 年度卒業研究 位数 30 以下の群の分類 に書いてあるけど P16 5-シロー部分群の数 n5 が存在して これは、当然素数5の群だから巡回群C5だが アーベルと、非アーベルに分けて 非アーベルの場合で 20＝5ｘ4 で、5で割った残りの位数4の群を場合分けして、S5の部分群の候補が出るけど http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/08kurano.pdf 2008 年度卒業研究 S_3, S_4, S_5 の部分群の分類 に書いてあるような手法で、絞り込んで （非アーベル）の 「C5 semix C4」に決めることができるってことだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/38
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