[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
117: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 23:57:05.17 ID:P3acsak1 >>107 >それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？ >スレ主は検索で引っかからないような「自明すぎるから誰も問題にしていない >でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」ような話に弱いですねｗ 「自明すぎるから誰も問題にしていない でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」 ええ、>>87 「ガロア対応の基本中の基本ですよ。 基礎体を特に定めなくてもいいなら 任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在が示せる。」 でしたね そういうのは、一般に”存在定理”とかいうそうですよ どぞ、証明を（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86 存在定理 https://en.wikipedia.org/wiki/Existence_theorem Existence theorem (抜粋) In mathematics, an existence theorem is a theorem with a statement beginning 'there exist(s) ..', or more generally 'for all x, y, ... there exist(s) ...'. That is, in more formal terms of symbolic logic, it is a theorem with a prenex normal form involving the existential quantifier. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86 カラテオドリの存在定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/117
122: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/22(火) 06:15:59.34 ID:t2rCNfO0 >>117 1.Q上対称群S_n（nは2以上の任意整数）をガロア群としてもつガロア拡大K/Q が存在する。 2.任意の有限群Gはあるnに対してS_nの部分群と同型。（つまりGは忠実な置換表現を持つ。） 3.ガロア対応。S_nの任意の部分群Gに対してGの不変体をkとするとK/kはガロア拡大でGal(K/k)=G。 1.は>>80のヒントに書いた。決して自明ではなく、証明されるべきこと。 2.,3. は代数の常識。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/122
180: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/24(木) 18:22:47.31 ID:VtUUj/v5 >>176 わたし（>>122）とID:V4UM6AG2さんは別人ですよ。 >>117に対する回答が>>122です。 この回答に誤りがあるなら言ってください。 （わたしはないと思ってます。 そして何度も言っているように自明・トリヴィアルな話。） 「基礎体は固定されておらず動かしてもいい」 ということも最初から言っています。 貴方は何年間もガロア理論を勉強されてきて こんなことも分からないほどモノになっていない ことを自覚して下さい。 貴方はまずは「不明だったのはは自分でした」 と認めて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/180
198: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/25(金) 19:45:02.98 ID:QC0xCFfP スレ主は>>117の問題は自明だということは分かりましたか？ そんな簡単な問題にさえ自答できない 古典的ガロア理論も全然身に付いてないのに そんな難しい話をコピペしても無意味でしょう 自分でおかしいと思わないんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/198
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.045s