[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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522(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)07:35 ID:xncsEi2P(1/9) AAS
>>448
>このころ，竹内啓氏が統計学の大御所Sir
>Coxを日本に招待した．日本の統計を世界に知
>らしめる良い機会であるというのである．
Sir David Roxbee Cox
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
David Cox (statistician)
(抜粋)
Sir David Roxbee Cox FRS FBA FRSE (born 15 July 1924) is a prominent British statistician.
Contents
1 Early life and education
2 Career
3 Personal life
4 Bibliography
5 See also
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Proportional hazards model
(抜粋)
Contents
1 Background
2 The Cox model
つづく
523: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)07:36 ID:xncsEi2P(2/9) AAS
>>522
つづき
対比：ガロア本のCox先生
外部ﾘﾝｸ[_Cox]:en.wikipedia.org
David A. Cox
(抜粋)
David Archibald Cox (born September 23, 1948 in Washington, D.C.)[1] is a retired[2] American mathematician, working in algebraic geometry.
外部ﾘﾝｸ[_Cox]:en.wikipedia.org
David A. Cox, Oberwolfach 2007
Cox graduated from Rice University with a bachelor's degree in 1970 and his Ph.D. in 1975 at Princeton University, under the supervision of Eric Friedlander (Tubular Neighborhoods in the Etale Topology).[3]
He studies, among other things, etale homotopy theory, elliptic surfaces, computer-based algebraic geometry (such as Grobner basis), Torelli sets and toric varieties, and history of mathematics. He is also known for several textbooks. He is a fellow of the American Mathematical Society.[4]
外部ﾘﾝｸ[html]:dacox.people.amherst.edu
Galois Theory, Second Edition
(引用終り)
以上
524(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)08:07 ID:xncsEi2P(3/9) AAS
>>514
>>514
＞>具体的に PSL(2,16)：2を構成しろってことよ
＞駄々っ子、PSL(2,16)：2が理解できずに泣き喚く
（>>496）
PSL(2,16)：2
Generators:
(2,3)(4,9)(5,7)(6,8)(10,14)(11,13)(12,15)(16,17)
(1,16)(2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)(12,13)(14,15)
(1,6,13,5,4,2,15,10,14,12,3,9,7,11,8)
(1,7)(2,13)(3,10)(4,11)(5,12)(8,14)
とあるけど
手計算で求めてみてよｗ（＾＾；
「おれはF16理解している」だったよね、どぞｗ
なんで、PSL(2,16)：2でガロア逆問題が解けないのか？
「理解できず」（＾＾；
PSL(2,16)とPSL(2,16)：4では解けるのに（下記）
だが、おまえに分けるわけないわなｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:galoisdb.math.upb.de
Transitive Group 17T6 L(17)=PSL(2,16) 4080 24 ・ 3 ・ 5 ・ 17
Polynomials with smallest discriminant per signature (3 fields total):
230 ・ 1378 x^17 - 3x^16 - 4x^14 + 12x^13 + 24x^12 + 12x^11 - 28x^10 - 90x^9 - 74x^8 + 116x^6 + 132x^5 + 72x^4 + 28x^3 + 12x^2 + 5x + 1
外部ﾘﾝｸ:galoisdb.math.upb.de
Transitive Group 17T7 L(17):2= 8160 25 ・ 3 ・ 5 ・ 17
Polynomials with smallest discriminant per signature (0 fields total):
Poly with minimal disc unknown
外部ﾘﾝｸ:galoisdb.math.upb.de
Transitive Group 17T8 L(17):4=PYL(2,16) 16320 26 ・ 3 ・ 5 ・ 17
Polynomials with smallest discriminant per signature (5 fields total):
216 ・ 320 ・ 522
x^17 - 5x^16 + 40x^15 - 140x^14 + 610x^13 - 1622x^12 + 4870x^11 - 10220x^10 + 22720x^9 - 38080x^8 + 63500x^7 - 84100x^6 + 102200x^5 - 102400x^4 + 83000x^3 - 55864x^2 + 24080x - 9400
(引用終り)
536(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)23:15 ID:xncsEi2P(4/9) AAS
>>531
外部ﾘﾝｸ[html]:www3.nhk.or.jp
ノーベル化学賞の吉野彰さん「若い人はシャキッと貪欲に」 NHK
2019年10月15日 5時10分
(抜粋)
いつも笑顔でいる理由を問われると、座右の銘の「実るほどこうべを垂れる稲穂かな」を紹介しながら、
「実って世界で通用するようになったらこうべを垂れるが、逆に実るまでは頭を垂れてはだめで、若い人はシャキッとしてなさいということです。
私は年を取り一応実ったのでこうべを垂れて笑顔ですが、若い人は頭をたれてはいけないと思います」と若い世代を激励しました。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nhk.or.jp
NHK クローズアップ現代
2019年10月10日(木)
ノーベル化学賞 吉野彰さん 開発秘話と未来への思い
(抜粋)
吉野さん：要するに、研究を始めて、本当に成功するまでの確率というのは、ひらめきなんかも含めまして、恐らく確率的に１００万分の１ぐらいなんです。
武田：とてつもない確率のように見えて、一歩一歩上っていけば…。
吉野さん：１個１個、確実にやっていけば、必ず１００万分の１のバラが手に入りますと。
吉野さん：シーズというのは、自分が持っている専門的な能力とか技術とか、いわゆる種ですよね。
ニーズというのは、先ほど申したように、超現代史の見方をすると、今度は１０年先、２０年先はぼやっと見えてきますよと。
ですから、技術があって、世の中のニーズがあって、その２つを糸で結ぶと、いとも簡単に研究開発は１００％成功しますよと。
ところが、実際はシーズもニーズも両方動くものですからね。だから、単にじっとしているものに針穴に糸を通すのであれば、１０回ぐらいやれば大体通りますよね。
だけど、両方動いている中で穴を通せという、それはまさに１００万分の１ぐらいの確率ですよと。言いかえますと、ジェットコースターに乗って針穴に糸を通す。それぐらい難しい。
つづく
537(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)23:16 ID:xncsEi2P(5/9) AAS
>>536
つづき
秘話“悪魔の川”“死の谷”…苦難の道のり
吉野さんは、当時の苦しい心境を、まるで「悪魔の川」を渡るようだったと振り返っています。実は、吉野さんは入社以来、３つの開発プロジェクトに取り組みながら、いずれも失敗。追い込まれていました。
そんなとき、ある論文が目に留まりました。もう１人の受賞者、グッドイナフ博士たちのアイデア。
リチウムの代わりに、燃えにくい「コバルト酸リチウム」を電極に使うというものでした。吉野さんは、このアイデアを採用した電池を開発。
しかし、もう一方の電極を何にするのか、課題が残りました。吉野さんが目をつけたのは「カーボン」でした。実は、カーボンと一口に言っても、分子構造はさまざまです。どの構造が最適なのか、吉野さん自身が全国の企業を訪ね歩き、サンプルを集めて、一つ一つ試していきました。
吉野彰さん
「あちこち行きましたよ。２００〜３００種類ぐらい評価したと思いますけどね。軒並みダメでしたね。」
ある日、自社で新しいカーボンが開発されたと聞き、早速試します。すると、安定した性能を示し、ようやくリチウムイオン電池の原型が完成したのです。
そして今年。リチウムイオン電池は、新たな用途に力を発揮しました。
千葉県鋸南町（きょなんまち）の小学校です。先月の台風１５号で避難所となりました。
地域全体が停電に見舞われる中、この蓄電池が活躍しました。太陽光パネルから発電した電気を蓄えていたおかげで、５日間、電源を確保することができました。
つづく
538(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)23:18 ID:xncsEi2P(6/9) AAS
>>537
つづき
吉野さん：普通、基礎研究というのは、大体１人か２人で大体２年間ぐらい少しやってみるわけですね。
当初、考えていたような結果が出るかどうかを見て、その先、継続するか、そこでやめて次のテーマに移るか、大体２年ごとに見ていくわけなんですね。
私がリチウムイオン電池の研究をするまでに３つ、ほかのテーマでやりました。ということは、３つは見事に失敗しましたということですね。
ただ、失敗というのは当然、失敗の原因がありますから。技術が未熟だったのか、マーケットの読みが甘かったのか、その辺に当然、反省がありますからね。
次は、その辺をうまくやっていくとか、いろいろ考えながら、４度目あたりになりますと知恵もついてきますので。過去の失敗を教訓にね。
それで、研究をどういうふうに進めていくと１００万分の１の確率が当たるかどうかが、なんとなく見えてきましたということになる。
武田：サラリーマンとしてはプレッシャーもお感じになりますよね。周りや上司からも、早く成功を出せと言われたんじゃないですか？
吉野さん：基本的に確率の低い仕事ですので、それでめげていたら続きませんのでね。
武田：「死の谷」を乗り越えるためには、例えば、ライバル企業に協力を仰ぐこともあったと伺っていますけれども、相当な決断じゃないですか？
吉野さん：そうなんですけど。旭化成は材料メーカーなものですから、電池の事業を考えたら、どうしても素人なものですから、お互い、社内で議論しても答えが出てこないわけですよ。
そうすると、意外に素直に第三者の意見を聞いてみようじゃないのという。そういうことは非常にやりやすかったというのは、逆に非常に大きなメリットになったかもしれない。
具体的には、電池メーカーのしかるべき人を紹介していただいて、何と何を解決したらこれは本物になるよとか、いろんな適切なアドバイスをいただきましてね。
それがやっぱり「死の谷」を乗り越えられた大きな要因だったと思います。
つづく
539: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)23:18 ID:xncsEi2P(7/9) AAS
>>538
つづき
吉野さん：
突如、動き出したのが１９９５年になるんですよ。まさにウィンドウズ９５ですね。ＩＴ革命が世界で一斉にスタートが切られました。まさに「ダーウィンの海」を乗り越えたのは、１９９５年ですよね。
武田：
吉野さんは次の世代。科学に関心のある若者たちに、どんなメッセージを送りたいですか？
吉野さん：どの人も、あるどこかの時期に、誰かに刺激を受けて、こういうような分野で将来こうなってやろうという、必ずそういう局面があると思うんですよ。
私の場合は「ロウソクの科学」が１つのきっかけになりました。化学、ケミストリーがおもしろそうだねと。
結局それが、最終的にリチウムイオン電池までつながりましたということになったと思います。
武田：何かやっぱりおもしろがる、自分の興味のシーズを見つけると。
吉野さん：好奇心をくすぐるようなイメージですよね。無理やり、こうしなさいよと言っちゃだめなので。自然と好奇心を持って、関心を持って。すると、当然いい仕事につながっていきますよ。
武田：まだまだリチウムイオン電池、謎が残されているということですので、今後の研究に期待しております。どうも今日は本当にありがとうございました。そして、おめでとうございます。
(引用終り)
以上
540(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)23:35 ID:xncsEi2P(8/9) AAS
>>532
おサル、ご苦労
あのな、ガロア理論は、このスレでは３周目くらいになるんだよ
久賀 道郎 先生ね〜、結構若くして亡くなったんだよね
その本、持っているよ（＾＾
過去スレでも、話題になった
あと、微分方程式のガロア理論は、過去何回か取り上げている
亡くなられた梅村浩先生の微分方程式のガロア理論とか、神戸大の岡本先生のパンルヴェの話とか
スレの最初期にもあった気がするよ
面倒だから、探さないけどな（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
コレクションホームページ
1203 パンルヴェ方程式の解析
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
タイトル: 岡本-Painleve対の変形とPainleve方程式 (パンルヴェ方程式の解析)
著者: 寺島, ひとみ
発行日: Apr-2001
出版者: 京都大学数理解析研究所
誌名: 数理解析研究所講究録
541(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/05(火)23:55 ID:xncsEi2P(9/9) AAS
>>534
＞これは実用本位な工学屋には逆立ちしても思いつかん
＞数学的な楽しさに満ちている
その話も過去にしている
最初は、純粋数学だったものが、時代が経つと、応用分野が見つかり使われるという
下記などもその類いだな
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kindai.ac.jp
知念 宏司 のホームページ 近大
- 応用代数学研究室 -
数学はおもしろい. そして, おもしろいものは必ず役に立つ !
(誤り訂正符号) とは, そのような誤りをできる限り訂正し, 情報を正しく伝えるための仕組みです. このように, 応用の現場で生まれ, 実際に利用されている理論ですが, 群論, 環論, 代数幾何学, 整数論, 組合わせ論など, 代数学諸分野の成果を取り込み, 数学的理論としても大変充実したものとなっています.
また, 「おもしろいものは必ず役に立つ」ということを例証している点において, 基礎科学の特質を非常によく表している理論とも言えます.
近年関心を持っているのは「符号のゼータ関数」です. これは言わば符号理論 (応用分野) と整数論 (純粋数学) の境界に位置するテーマで, 大変おもしろいと思います. 今では符号とは必ずしも関連を持たない不変式にも拡張され, 新しい現象も見つかっています (例えば arXiv:1709.03380, arXiv:1709.03389 など).
解析数論は整数論という分野の一部で, 特に解析学 (主に微分積分学, 複素解析学) を用いて整数のいろいろな性質を解明しようという分野です. 離散的なもの (整数) の性質が,「つながったもの (連続, なめらか)」を扱うのが得意な解析学でわかる, という不思議さが魅力です.
研究集会 「解析的整数論とその周辺 - 近似と漸近的手法を通して見た数論 -」 (京都大学数理解析研究所, 2012.10.29 -- 10.31) 研究代表者. ホームページはこちら (当時のプログラム, アブストラクトを置いてあります).
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kindai.ac.jp
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