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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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87: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/21(月) 04:05:34.48 ID:qT2QtwAU >>82 スレ主は全然ガロア理論が分かってませんね。 ガロア対応の基本中の基本ですよ。 基礎体を特に定めなくてもいいなら 任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在が示せる。 kが予め固定されてないってのがミソです。 スレ主の考えでは、このようなK/kがあればそれを うまく降下させれば、ガロア群Gを持つK'/Q が得られると思ってるようだが、そうはいかないんですよ。 そこにガロア逆問題の難しさがあるんですよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/87
88: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/21(月) 04:29:45.40 ID:qT2QtwAU >>86 その例は面白いですね。 G/N=H なるNとHがあるとき NとHから代数的操作によって逆にGを 再構成する問題を群拡大の問題って 言うんじゃないですかね。 半直積は直積より少し複雑な構成を与える 群論を勉強したとき素晴らしい概念だなと思ったもんです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/88
107: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/21(月) 21:16:09.90 ID:qT2QtwAU それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？ スレ主は検索で引っかからないような「自明すぎるから誰も問題にしていない でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」ような話に弱いですねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/107
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