[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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664(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)21:16 ID:TckWkbgX(8/12) AAS
再度言おう
スレ75 2chｽﾚ:math
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
スレ75 2chｽﾚ:math
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り )
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学的帰納法
665: 2019/09/03(火)22:15 ID:Xrpw7Ni5(4/14) AAS
>>638
>あと、wikipediaの自然数、ペアノの公理も、きちんと読んでみな(>>627)
>”（以下同様に繰り返す）”と同等の表現に、なっていま〜す！！（＾＾
>上記定義では「無限」という言葉は用いられていないが、この公理によって（少なくとも1つの）無限集合の存在が保証されることになる。
>まず定義中の集合 A} A は以下の性質を満たすことを確認できる。
どこにも「以下同様に繰り返して集合を作る」とは書いてないんだがｗ
「以下の性質を満たすことを確認できる」というコンテキストにおいて「以下同様に繰り返す」と書かれているんだがｗ
書かれていないことまで自分勝手に妄想してしまう妄想ザル
666: 2019/09/03(火)22:24 ID:Xrpw7Ni5(5/14) AAS
>X1,X2,・・・の中にX∞はないし
>上記は収束列ではないので
>収束先としてのX∞が
>存在する必要もありません（>>653）
サルは収束列じゃなくても極限が必ず存在すると考えているらしい
バカ過ぎだろｗｗｗ
667: 2019/09/03(火)22:26 ID:Xrpw7Ni5(6/14) AAS
>>647
落ち着けサル
誰も数学的帰納法に反例が存在するなんて言ってないｗ
サルのインチキ数学的帰納法に反例が存在すると言っているｗ
668: 2019/09/03(火)22:40 ID:Xrpw7Ni5(7/14) AAS
>>656
>もし、Nが有限なら、”Kolmogorov の拡張定理”など不要だ
落ち着けサル
誰もNが有限集合なんて言ってないｗ
サル発狂し過ぎｗ
669: 2019/09/03(火)22:42 ID:Xrpw7Ni5(8/14) AAS
>>1
>後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
発狂しまくって無茶苦茶なこと書き散らかしてるじゃんｗ
なにがスクラップ帳だ おまえの頭がスクラップだｗ
670: 2019/09/03(火)22:53 ID:n5YsuuAf(5/5) AAS
>>661
> １）で「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を
> 一気に入れることはできるってこと。これ確認なｗ（＾＾
それならそれで別にいいですけれども
数当て戦略は否定できないということですよ
> 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を否定しようとしているんだ。
いいえ
数当て戦略の成否の論点はそこではありません
671: 2019/09/03(火)22:55 ID:Xrpw7Ni5(9/14) AAS
>>661
>２）その上で、(>>627に示したように)可算自然数Nが、ペアノの公理（あるいはZFCとか）などで、
> 数学的帰納法の原理で、空集合の0（ゼロ）から、後者suc(a)を1つずつ作って行くってことね
ペアノの公理は a∈N ⇒ suc(a)∈N とは言ってるが、「後者を一つずつ作っていく」なんて一言も言ってないんだがｗ
サルの妄想に過ぎないｗ
> 確かに、無限集合は(>>638に示したように) 無限公理を使う
> しかし、自然数Nの任意の元nは、有限順序数（自然数）（>>640ご参照）だから、数学的帰納法の原理適用ですよ
だから言ってるだろｗ 数学的帰納法の帰結は、P(∀n∈N)＝真 であって P(∞)=真 ではないとｗ
おまえは後者を主張していたんだよｗ
672: 2019/09/03(火)22:56 ID:Xrpw7Ni5(10/14) AAS
>>661
>あなたがたは、ハマリですよ。私の主張には、全部裏付けがあります
サルが裏付け文典を読み間違えているだけｗ
673: 2019/09/03(火)22:57 ID:Xrpw7Ni5(11/14) AAS
>>663
意味不明過ぎて草しか生えないｗ
674: 2019/09/03(火)23:02 ID:Xrpw7Ni5(12/14) AAS
>>664
>４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。
これは数学的帰納法で証明される と言いたいのだろうｗ
しかーし、数学的帰納法がまるで分かってない自称阪大卒だったｗ
サルの学力じゃ阪大どころかFランも無理ｗ
675(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)23:03 ID:TckWkbgX(9/12) AAS
いやー、面白いわ
１）最近みないけど、「ケーキを食べ尽くすことはできない」と言っていた人が居たね
確かに、ケーキを半分ずつ割っていけば、いつまでも、半分残りますからね
２）と同じように、無限の箱に1つずつ入れていけば、かならず残りがあると言いたいみたいだね（＾＾
３）でも、それって、自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっているという自覚があるのだろうか？
４）それハマリですよ。「無限の箱に1つずつ入れていけば、かならず残りがある」ねー、古代ギリシャか？ｗ（＾＾
まあ、お付き合いしますよ、とことんね
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
明らかに、私の勝ち
あなたがた、墓穴です（＾＾；
何年でも、お付き合いしますよｗ
最後は、私の勝ちですからねｗｗ（＾＾
676(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)23:05 ID:TckWkbgX(10/12) AAS
さあ、踊って下さい ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
677(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)23:06 ID:TckWkbgX(11/12) AAS
下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}"
に対して
厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾
（そもそも、Denis氏に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ）
(>>241)
そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
Alexander Pruss answered
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
つづく
678(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)23:06 ID:TckWkbgX(12/12) AAS
>>677
つづき
スレ73 2chｽﾚ:math
(>>486より再録)
過去、確率論の専門家さん来訪して、Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）
（参考確率論の専門家さん ID:f9oaWn8A）
スレ20 2chｽﾚ:math
519 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
522 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
528 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
532 返信１３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
679(1): 2019/09/03(火)23:08 ID:Xrpw7Ni5(13/14) AAS
>>675
勝ち誇るのは結構だが、ペアノの公理のどこにも「後者を一つずつ作っていく」
なんて書かれてないのはどーすんの？
680: 2019/09/03(火)23:10 ID:Xrpw7Ni5(14/14) AAS
>>676-678
サル発狂ｗ
681(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)06:30 ID:5W6wekr5(1/13) AAS
>>679
>勝ち誇るのは結構だが、ペアノの公理のどこにも「後者を一つずつ作っていく」
>なんて書かれてないのはどーすんの？
これは、ピエロちゃんだね
（>>675より）
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
明らかに、私の勝ち
あなたがた、墓穴です（＾＾；
”どーすんの？”かｗ
それは、なんとでもなるよｗ
集合論のテキストとかいろいろあるでしょうしね。多分ね（＾＾
さあ、笑わせておくれ
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
”ペアノの公理のどこにも「後者を一つずつ作っていく」なんて書かれてない”か
可算無限分かりますか〜？ 可付番集合分かりますか〜？
ほんと、サイコパスの屁理屈は笑えるわｗ（＾＾
682: 2019/09/04(水)06:36 ID:4z5/pAq/(1/12) AAS
>>664
何度繰り返しても
時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから
i.i.d. 独立同分布 なんて無意味
残念でした
683: 2019/09/04(水)06:44 ID:4z5/pAq/(2/12) AAS
>>675
＞「ケーキを食べ尽くすことはできない」
ああ、空集合から元を１つづつ追加する行為を
いくら繰り返しても、所詮有限回だから
そのやり方では無限集合はできない
その意味では京大国文科卒の素人は間違ってない
空集合から元を１つづつ追加する行為を繰り返せば
最後には自然数全体の集合Nが出来上がると発狂する
ニセ阪大工学部卒のペテン師が間違ってる
＞自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている
素人のいうことが１から１０まで全部間違ってる、というわけではない
証明においては推論の積み重ねは有限 無限回の繰り返しは容認されない
これ常識 知らん奴はアホ
＞明らかに、私の勝ち
＞最後は、私の勝ちですからね
又も負けたか 大阪の詐欺師ｗ
684: 2019/09/04(水)06:45 ID:4z5/pAq/(3/12) AAS
>>676
＞さあ、踊って下さい
といって発狂する大阪の詐欺師ｗ
こいつ、人生の負け犬だな
だからこんなスレで暴れてるｗｗｗ
685: 2019/09/04(水)06:46 ID:4z5/pAq/(4/12) AAS
>>677-678
何度繰り返しても
時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから
非可測性なんて無関係
残念でした
686: 2019/09/04(水)06:49 ID:4z5/pAq/(5/12) AAS
>>681
＞それは、なんとでもなるよｗ
どうにもならないよ
＞集合論のテキストとかいろいろあるでしょうしね。多分ね
どんなテキストにも
「要素追加の無限回の繰り返し」
なんて書かれてないな
そもそも、そんなことができないから
無限公理を設定して無限集合を導入した
ゼンゼン分かってないね 大阪の詐欺師君
君の負けだよ 人生もここの議論もｗｗｗ
687(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:09 ID:5W6wekr5(2/13) AAS
>>681 追加
まあ、紙爆弾でもｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
講義
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I，確率論概論 I
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I，確率論概論 I 原隆 九州大学 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
(抜粋)
数学としての確率論で扱うのは上で述べたプロセスの前半，数学的なモデルの解析が主である．）
さて，確率論をやるには，まずその舞台を設定する必要がある．例として１個のサイコロを一回振る実験を考え
よう．サイコロが端や角で立たないものとすると，サイコロの６つの面のどれかが出るであろう．
そこで以下の定義を行う．
定義1.1.1 (標本点と標本空間，有限バージョン) 一回の実験の結果として起こりうるものを根元事象または標本
点と呼ぶ．標本点の全体からなる集合を標本空間（sample space）Ω と言う．
このサイコロの例では，根元事象はE1,E2,E3, . . .,E6 のどれか（ここでEj はサイコロのj の目が出ると言う
こと）であり，標本空間は{E1,E2, . . .,E6} である．
標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こるので，上の定義は根元事象が有限個しかない（つ
まり，標本空間が有限集合）の場合のものと理解されたい．（無限の場合は後述）．この講義では標本空間が有限の
場合（および有限からのアナロジーで理解できる場合）から出発し，段々と深いところに入っていくつもりである．
話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう．
さて，我々は根元事象のみに興味があるわけではない．そのために根元事象の集まりとして，「事象」を考える．
つづく
688(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:09 ID:5W6wekr5(3/13) AAS
>>687
つづき
1.4.1 確率変数とは
確率空間(Ω,F, P)（可測空間(Ω,F) とその上の確率測度P）が与えられたとする．(Ω,F, P)
上の確率変数とは，大ざっぱには「その値が確率的に（ランダムに）変動する数」のこと．土台
になる確率空間を考えた上での確率変数だから，それぞれの値をとる確率は（原理的に）計算で
きる．例えば，
例1.4.1： さいころを一回投げる場合，出た目の数をX とすると，X は1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ
かをとる確率変数．P[X = i] = 1/6 と言うのが自然（i = 1, 2, 3, . . . , 6）．
例1.4.2： さいころを２つ投げるとき，出た目の合計をZ とすると，Z は2 から12 の値をと
る確率変数．P[Z = 2] =1/36, P[Z = 3] =1/18, P[Z = 4] =1/12など．
例1.4.3： 宝くじを一枚買ったとして，それが当たった賞金の額も確率変数（ハズレは0 円と
して）．
概念としては簡単なんだけど，これは実用上，なかなか有用である．そもそも確率変数は，以
下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づけ
る）ために使われることが多い．
一般の場合の厳密な定義を一応，書いておこう．
定義1.4.1 (可測函数)
定義1.4.2 (実確率変数)
定義1.4.3 (確率変数，一般バージョン)
(引用終り)
以上
689(2): 2019/09/04(水)07:16 ID:4z5/pAq/(6/12) AAS
>>687-688
無意味だよ
時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから
100列から1列選ぶところだけが確率の話
だから全然初等的
3年前からゼンゼン分かってないね、この馬鹿はｗ
690(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:17 ID:5W6wekr5(4/13) AAS
>>687 補足
(引用開始)
標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こるので，上の定義は根元事象が有限個しかない（つ
まり，標本空間が有限集合）の場合のものと理解されたい．（無限の場合は後述）．この講義では標本空間が有限の
場合（および有限からのアナロジーで理解できる場合）から出発し，段々と深いところに入っていくつもりである．
話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう．
(引用終り)
（>>664より）
「４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！」
ここね、原先生のいう”話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう”でもあるんだよ
>例として１個のサイコロを一回振る実験を考えよう．
でな
「１個のサイコロを一回振る実験を考えよう」
がありなら
「１個のサイコロをｎ回振る実験を考えよう」
というのもありだよね〜！（＾＾
ところが
「１個のサイコロを無限回振る実験を考えよう」
な無しだって！？
（>>675より）
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
明らかに、私の勝ち
あなたがた、墓穴です（＾＾；
691(1): 2019/09/04(水)07:19 ID:4z5/pAq/(7/12) AAS
大阪のおバカちゃんへ
・i.i.d. 独立同分布 は無意味なので、今後書き込みしなくて結構です
・非可測も無意味なので、今後書き込みしなくて結構です
・そもそも難しい確率論も確率過程論も不必要なのでテキストのリンクは不要です
そんなことするヒマがあったら
無限公理と選択公理の式をここに書いてみてください
君はまったく知らないようだからまず知りましょう
知らずにウソ書かれても迷惑です
じゃあね 大阪のおバカちゃんｗｗｗ
692(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:19 ID:5W6wekr5(5/13) AAS
>>690 タイポ訂正
「１個のサイコロを無限回振る実験を考えよう」
な無しだって！？
↓
「１個のサイコロを無限回振る実験を考えよう」
無しだって！？
分かると思うが（＾＾；
しかし、良いところを間違うね
強調したいところを
タイポ訂正でさらに強調できる（＾＾；
693(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:21 ID:5W6wekr5(6/13) AAS
>>691
はいはい、さあっ、踊って踊ってｗ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
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