[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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695: 2019/09/04(水)07:22 ID:4z5/pAq/(9/12) AAS
>>692
そもそも時枝記事では箱の中身がサイコロでなく定数なので無意味ですｗ
そんなことするヒマがあったら
無限公理と選択公理の式をここに書いてみてください
君はまったく知らないようだからまず知りましょう
知らずにウソ書かれても迷惑です
じゃあね 大阪のおバカちゃんｗｗｗ
696: 2019/09/04(水)07:23 ID:4z5/pAq/(10/12) AAS
>>693
相変わらず何も考えずに発狂する大阪のおバカちゃん
こりゃ人生負けるわけだｗｗｗｗｗｗｗ
697(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)08:35 ID:5W6wekr5(7/13) AAS
>>689
(引用開始)
時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから
100列から1列選ぶところだけが確率の話
だから全然初等的
(引用終り)
二人か三人かの中で
おそらく一人だけ
”確率変数”と、ふつうの”変数”との差が
分かっていないみたいね
（>>2より）
「私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？」か
絶対、修士課程修了の力はないな
東大？ ないないｗ（＾＾
698(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)08:36 ID:5W6wekr5(8/13) AAS
>>694
(引用開始)
＞「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」
集合の構成に関しては素人が正しく、大阪のおバカちゃんが間違ってるｗ
相変わらず頭悪いねｗｗｗｗｗｗｗ
(引用終り)
いやいやいやいや
笑える
哀れな素人さんが見たら、喜ぶだろうなｗｗ（＾＾
699(2): 2019/09/04(水)08:51 ID:vmK0wdLu(1/4) AAS
>>688
>>697
> 出た目の数をX とすると
だからスレ主が言っている「確率変数」って単に箱の中の値を知らないって
ことなんだよね？その値を確率的に当てると
時枝戦略ではランダムに100列から1列選んだ後に残りの99列を開けて行うわけだが
ランダムに1列選んだ後に100列全てを開けてもplayer2が答える数字は変わらない
箱の中身を全て見れる状態でも数当てに失敗する確率は変わらない
時枝戦略では列を選ぶ行為だけが確率的試行である
sn = {X1, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, ... }
sn = { 3,X2, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, ... }
sn = { 3, 1,X3, 1, 5, 9, 2, 6, 5, ... }
...
sn = { 3, 1, 4, 1, 5, ... , Xn, ... }
Xi(iは任意の自然数)は0から9の数字をとるとする
この時Xiがとり得る値は10通りであり無限数列snの候補もXiごとにそれぞれ10通り
しかし数列が属する同値類は変化しないので1通り (時枝戦略はこちらを使う)
袋の中の代表元は変化しないので同値類ごとに1通り
99列を「開けて」数当てをする箱を決めるとある列で数当てを行う箱の候補は1通り
袋の中の代表元から答えを決めるからplayer2にとって箱の中の数字の候補は1通り
100列に分けたら100個の箱(の中の数字) = 数当てで答える数字の候補は100通り
700(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)11:15 ID:C6KNw7bs(1/3) AAS
>>699
>> 出た目の数をX とすると
>だからスレ主が言っている「確率変数」って単に箱の中の値を知らないって
>ことなんだよね？その値を確率的に当てると
いいえ、残念ながら違いますよ
「確率変数」を、くるくる回り続けるサイコロだとか、
「確率変数」ではなく、定数（>>689）だとか
あなたがたは、勝手に言ってますが
”スタンダードな定義”を理解しましょう
それには下記”大数の法則の具体例”が分かり易いです
サイコロでの、確率変数
X1,X2,・・・ たち
例えば
2,5,3,・・・のように
具体的なサイコロの目
それらの平均
(X1+X2+・・・+Xn)/n が大数の法則に従うということ
この例で、「確率変数」がどういうものか理解できるでしょう
(参考)
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
大数の法則の具体例と証明 高校数学の美しい物語 2019/07/14
(抜粋)
大数の法則のサイコロでの例
サイコロ投げの例で大数の法則について考えてみます。
サイコロを1回ふると，出る目の平均は (1+2+3+4+5+6)/6=3.5 です。
ただし，1が出るかもしれませんし，6が出るかもしれません。
しかし，試行回数を増やしていくと，出た目の平均はどんどん 3.5 に近づきます。
つまり，サイコロを10000回くらい振ってみると
（きちんとしたサイコロなら）
サンプル平均（出た目の平均）が 3.5 にかなり近くなってきます。
もう少しきちんと述べると，以下のようになります。
それぞれの目が出る確率が 1/6 であるようなサイコロを考える。
i 回目に出た目を Xi（確率変数）とおくと，X1,X2,・・・ たちはそれぞれ独立に同一の分布（平均は μ=3.5）に従う。
このとき，n 回目までに出た目の算術平均 (X1+X2+・・・+Xn)/n は μ にどんどん近づいていく（偏る確率は0に収束する）。
701(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)11:40 ID:C6KNw7bs(2/3) AAS
>>699
>時枝戦略では列を選ぶ行為だけが確率的試行である
残念ながら、そこも違いますね
下記、時枝記事で、下記の「まったく自由」を制限して
各箱には、必ず一定の確率的手法、例えばコイントス、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします
（”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます）
なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です
それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
”コイントス、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなど”
それらの確率現象に応じた確率的な取り扱いができます
これで、各箱の数当ては、確率的試行であります
さて
1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2
1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6
もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0
（この場合は、”区間[0.45,0.55]の範囲”などと、予測に範囲を持たさないと、的中できません）
となります
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
702(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)11:45 ID:C6KNw7bs(3/3) AAS
>>701 補足
１つのサイコロを順に、無限回振るのはだめと言われるならば
可算無限個のサイコロを用意し、サイコロを振る無限の人を用意しておけば、箱にサイコロの目を入れ終えることは可能ですよ
そして、箱の数を、現代数学では確率変数と考えることができることは、>>700に示しました
時枝さんも記事の後半に書かれている通りです（下記）
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
703(2): 2019/09/04(水)18:32 ID:vmK0wdLu(2/4) AAS
>>700
> 「確率変数」ではなく、定数
ある1つの数が確率1で出るなら「定数」扱いできるでしょう
>>701
> 残念ながら、そこも違いますね
それはいつものスレ主のその場しのぎのでまかせですね
「時枝戦略」では列を選ぶ行為だけが確率的試行
> 時枝記事で
> 各箱の数当ては、確率的試行
勝手に時枝戦略以外の数当ての話にすり替えようとしてもダメです
> 1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2
> 1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6
> もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0
>>700
> いいえ、残念ながら違いますよ
スレ主は自分で違うと書いているのだが
それは置いておいても
1つの代表元の項(定数)と分かっていれば的中確率1 で問題ないじゃないですか
>>702
> 可算無限個のサイコロを用意し、サイコロを振る無限の人を用意しておけば、
> 箱にサイコロの目を入れ終えることは可能ですよ
スレ主はその場しのぎで論点をずらしていくから元々何が問題になっていたのか
全く理解できていないようだが
任意の自然数kに対して以下のような(異なる)無限数列の集合がある
A : {1, 2, ... , k, 0, 0, 0, ... }
B : {1, 2, ... , k, 1, 1, 1, ... }
...
当然A, B以外にも任意の自然数kに対して先頭のk個が一致する数列は無限に存在する
自然数全体の集合 N : {1, 2, ... , n , ... } とも異なる
たとえば任意の自然数kに対してsn = kとすれば可算無限個の箱に数字を入れ終えることが可能か？
というのが問題になる
704: 2019/09/04(水)18:39 ID:vmK0wdLu(3/4) AAS
>>703
任意の自然数kに対してsn = k
を
任意の自然数kに対してsk = k
に訂正
705: 2019/09/04(水)19:12 ID:4z5/pAq/(11/12) AAS
>>700
>サイコロでの、確率変数
>X1,X2,・・・ たち
>それらの平均
>(X1+X2+・・・+Xn)/n が大数の法則に従う
時枝記事で設定する数列は
勝手な数列でよいので
列siの各項si_jについて
(si_1+si_2+・・・+si_n)/nが
あなたの期待する値に
収束する必要はありません
706: 2019/09/04(水)19:13 ID:4z5/pAq/(12/12) AAS
ところで時枝問題とは全く別の問題として
（注：そう念押ししないと時枝問題だと誤解する
大馬鹿者がこのスレに一匹いるのでｗ）
無限個の確率変数
X1,X2,・・・
に「サイコロの目−１」である
０，１，２，３，４，５
を入れるとして
そこから尻尾の同値類の代表元の値を差し引き、
その値がマイナスの場合は６を足した値を
Y1,Y2,・・・
とする
さて
Y1,Y2,・・・
のそれぞれについて
・０〜５の一様分布（平均は２．５）
・各変数は互いに独立
だと仮定しよう
それでは(Y1+Y2+・・・+Yn)/nはどうなるか？
大数の法則によれば２．５の筈である
一方、尻尾の同値関係の定義は
「ある箇所から先の値が等しいもの」
であるから、ある箇所から先のYnは
全部０の筈でなる
よって上記の式は０に収束する
これは矛盾であるｗ
つまり、
Y1,Y2,・・・
が「独立同分布に従う可積分な確率変数の無限列」
だという前提が覆された
707(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)20:50 ID:5W6wekr5(9/13) AAS
>>703
>ある1つの数が確率1で出るなら「定数」扱いできるでしょう
ええ、時枝記事で
下記「すべての箱にπを入れてもよい」という特殊な例ですね
特殊例のみが、”「定数」扱いできる”のです
(>>701より)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
(引用終り)
>> 時枝記事で
>> 各箱の数当ては、確率的試行
>勝手に時枝戦略以外の数当ての話にすり替えようとしてもダメです
ご冗談でしょ？（＾＾
可算無限の箱のあるたった1つの数
でも、残りは従来の確率理論通りなんでしょ？
それを確率と言わずしてなんというｗ
下記のトランプ52枚中の１枚を的中させても、驚きのマジックです
普通なら当たらない。ところが、時枝記事、全実数中のピンポイント1点を的中させる、それが時枝マジックでしょ？
本来、その1つの箱も、従来の確率理論通りなんですよ！！ だからのマジックでしょ！ｗｗ（＾＾
(参考)
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
超簡単にカードを当てる！種明かし付き【トランプマジック】
よぺ / Yope 2017/02/01 に公開
とにかく簡単。誰でもできます。種明かしもあるので最後まで見てください！
(引用終り)
> 1つの代表元の項(定数)と分かっていれば的中確率1 で問題ないじゃないですか
そうですね、「(定数)と分かっていれば」ね。では、時枝のルールを変えればいいですね
「まったく自由」でなく、「すべての箱にX、例えばX＝πを入れるべし」とｗ（＾＾
QED
708(1): 2019/09/04(水)21:00 ID:1JIP4/Ke(1/6) AAS
>>681
おいサル
「0から始めて後者を一つずつ作っていくといずれNになる」
と言うなら、何回目でNになるのか言ってみ？
709(1): 2019/09/04(水)21:32 ID:1JIP4/Ke(2/6) AAS
>>701
>それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
扱えても勝つ戦略にはならない
戦略の選択権は回答者側にあり、わざわざそんな戦略を選ぶバカはいない
一方、100列の列indexを確率変数とする戦略（時枝戦略）なら99/100以上の勝率で勝てる
なんでそんなにバカなの？
710(1): 2019/09/04(水)21:41 ID:1JIP4/Ke(3/6) AAS
>>702
>そして、箱の数を、現代数学では確率変数と考えることができることは、>>700に示しました
考えることができてもそれで勝てないなら考えるだけ無駄
いい加減に学習しろサル
711(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)21:59 ID:5W6wekr5(10/13) AAS
>>708-710
これは、High level peopleの残党
（>>3の2)ご参照）
ですかね？
ご苦労さまですｗ（＾＾
712: 2019/09/04(水)22:04 ID:vmK0wdLu(4/4) AAS
>>707
数当てをする箱以外は全て開けて中身を見るんですよ
その結果として
player2にとって数当てをする箱の中の数字の候補は1通り
100列に分けたらplayer2にとって数当てで答える数字の候補は100通り
713: 2019/09/04(水)22:06 ID:1JIP4/Ke(4/6) AAS
>>711
何回目でNになるのか言ってみろよサルｗ
「無限大に近い巨大数」以来の爆笑を頼むわｗ
714: 2019/09/04(水)22:12 ID:1JIP4/Ke(5/6) AAS
>>707
>普通なら当たらない。ところが、時枝記事、全実数中のピンポイント1点を的中させる、それが時枝マジックでしょ？
同値類の代表をカンニングすれば100列中1列以下のハズレを引かない限り当てられる
同値類が分かってないサルには理解できないだけのこと
715(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)22:23 ID:5W6wekr5(11/13) AAS
>>707 補足
(引用開始)
下記のトランプ52枚中の１枚を的中させても、驚きのマジックです
普通なら当たらない。ところが、時枝記事、全実数中のピンポイント1点を的中させる、それが時枝マジックでしょ？
本来、その1つの箱も、従来の確率理論通りなんですよ！！ だからのマジックでしょ！ｗｗ（＾＾
(引用終り)
・任意の実数R(-∞, +∞)の１点を、ピンポイント1点を的中させる（下記時枝記事ご参照）
それがどれだけ凄いことか！！
それを、以下に説明します
・普通、実数区間[0,1]の的中でも、範囲を持たせます
例えば、[m-0.05,m+0.05] ここに、mは、0.05〜0.95の間にある
これで、的中確率は、1/10になる
・ところが、実数R(-∞, +∞)では、[m-L,m+L]
ここに、L >0 の実数として、範囲の長さ2L
ところが、Lをいくら大きな数にとっても、全体が無限大ですから
[m-L,m+L] の範囲に入る確率は、2L/∞（＝1/可算無限）＝0
つまり、測度論的な確率は0
・さらに、もし範囲[m-L,m+L]が的中できたとしても
ピンポイント 1点的中は、1/非可算無限＝0です
・つまりは、「任意の実数R(-∞, +∞)の１点を、ピンポイント的中させる」ことは
ある範囲の的中 1/可算無限の上に、さらにその範囲中のピンポイント的中 1/非可算無限、この2つの的中が必要なのです
・時枝先生は、あっさり確率99/100と言いますが、大学の確率論を知る人からみれば
「時枝先生、ご冗談でしょう」ですね
・大学の確率論を知らない、大学1〜2年の同値類を学んだレベルの人だけが引っかかるのです
しかし、大学3〜4年で確率論・確率過程論を学べば、もう引っかかりませんｗ（＾＾
QED
（>>350より）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「どんな実数を入れるかはまったく自由，
もちろんでたらめだって構わない.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
716: 2019/09/04(水)22:49 ID:1JIP4/Ke(6/6) AAS
>>715
>時枝先生は、あっさり確率99/100と言いますが、大学の確率論を知る人からみれば
> 「時枝先生、ご冗談でしょう」ですね
だから時枝問題は確率論の問題じゃないと何度言わせるんだ？
>・大学の確率論を知らない、大学1〜2年の同値類を学んだレベルの人だけが引っかかるのです
おまえ同値類分かってないじゃんｗ
同値類も分かってないサルには理解できないだけの話
もういいからサルはROMってろよ 分かってるふりしなくていいから
717(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)23:50 ID:5W6wekr5(12/13) AAS
>>640
>ZFC公理系において、自然数全体の集合は無限集合の中で最小のものである。（可算集合）
自然数には、超限順序数 ωは含めない
なぜか？
・1つは歴史です。歴史的に無限大（∞やω）は、数として扱われていなかったｗ
・代数を考えると、∞やωは、演算上で異端です*)
（オッカムの剃刀以上に、異端の存在です*) ）
・でも、解析（あるいは関数）を考えるときは、∞を含めた方が分り易い場合が多い
注：*)
・整数環Z、有理数体Q、には、∞は邪魔
・群としても、
”整数、有理数、実数、複素数は全て加法に関してアーベル群を成す。有理数、実数、複素数から 0 を除いたものは乗法に関してアーベル群を成す．”
なので、∞は邪魔
（解析では便利な存在です）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
(抜粋)
有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる
すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
オッカムの剃刀
(抜粋)
オッカムの剃刀とは、「ある事柄を説明するためには、必要以上に多くを仮定するべきでない」とする指針。もともとスコラ哲学にあり、14世紀の哲学者・神学者のオッカムが多用したことで有名になった。20世紀にはその妥当性を巡って科学界で議論が生じた
「剃刀」という言葉は、説明に不要な存在を切り落とすことを比喩しており、そのためオッカムの剃刀は思考節約の原理[2]や思考節約の法則、思考経済の法則とも呼ばれる
3.3 何が説明に必要であるかは自明ではない
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
拡張実数 通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う
(抜粋)
実数全体 R における四則演算は、以下の規約により部分的に R￣ まで拡張することができる
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
群
(抜粋)
具体的な群
・整数、有理数、実数、複素数は全て加法に関してアーベル群を成す
・また有理数、実数、複素数から 0 を除いたものは乗法に関してアーベル群を成す
718(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)23:59 ID:5W6wekr5(13/13) AAS
>>717 補足
いや、それでね
３年くらい前に
時枝をこのスレで取り上げたとき
（初期のころ）
多分数学科の人だと思うけど
「超限順序数ωを考えると
時枝不成立が分り易い」と
アドバイスがあったんだ（＾＾
当時、私は意味があまり取れなかったが
いま思うと「正鵠(せいこく)を?射る」だったように思う、今日この頃（＾＾
外部ﾘﾝｸ:dictionary.goo.ne.jp
正鵠(せいこく)を?射るの意味
外部ﾘﾝｸ[html]:gogen-allguide.com
正鵠を射る - 語源由来辞典
719: 2019/09/05(木)01:19 ID:asffHquF(1/4) AAS
↑
ROMることさえできないバカ
720: 2019/09/05(木)05:54 ID:Aq2ujlSW(1/5) AAS
>>718
>「超限順序数ωを考えると
> 時枝不成立が分り易い」
こんな馬鹿なことをいってる時点で
数学科出身者でないことは明らかだけどね
721(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/05(木)06:50 ID:RfCUEXWL(1/10) AAS
”確率変数”については、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い
”関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))”、出力＝関数値です
サイコロの目がサイコロ(振る)の試行に対応して値が決まる関数で、1〜6が関数値です
そして、例えば4とか5とか、各関数値が”確率変数”です（＾＾
”確率変数”だからと言って、ころころ変化するわけではない
そういう意味では、1つの試行（サイコロを振る）で、関数値が4と決まれば、それは変化しません！（＾＾
（>>700 大数の法則中の確率変数も見て下さい（＾＾ ）
スレ62 2chｽﾚ:math
(抜粋)
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より 2chｽﾚ:math ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
つづく
722: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/05(木)06:50 ID:RfCUEXWL(2/10) AAS
>>721
つづき
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
以上
723: 2019/09/05(木)07:00 ID:Aq2ujlSW(2/5) AAS
>>715
>大学3〜4年で確率論・確率過程論を学べば
で、学んだことが>>664？ｗ
ぜんぜん時枝記事と関係ないし
確率過程以前じゃんｗ
724(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/05(木)07:03 ID:RfCUEXWL(3/10) AAS
(>>700-702より)
時枝記事の「まったく自由」を制限して
各箱には、必ず一定の確率的手法、例えば、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします
（”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます）
なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です
それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
”サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・”
それらの確率現象に応じた確率的な取り扱いができます
さて
1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2
1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6
もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0
となります
それは、時枝さんも記事の後半に書かれている通りです（下記）
「当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから」と
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
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