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612(1): 2017/05/19(金)13:53 ID:kDqowFyg(1/2) AAS
学部一年レベルで申し訳ないんだけど
複素係数の多項式全体をC[x]として
3次複素正方行列全体をV とよぶ。
a,b,c は複素数として、3次正方行列A を
A :=( 0, a+b, 0 ;; 1, -ab, 0 ;; 0, 0, c)
と定義する。
この時、Vの部分ベクトル空間
省6
621(1): 2017/05/19(金)19:15 ID:1XXgf0CE(2/3) AAS
>>612
ケイリー・ハミルトンの定理よりWは高々3次だが、
では、3次以下の何次かというと、
具体的なAの中身によるから、そこの確認が必要。
g(A)=O となる多項式 g の最小次数 n に対して
W は n 次空間となる。
A:=(0,a+b,0;; 1,-ab,0;; 0,0,c) が正確なら
省5
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