[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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578(1): 2017/05/17(水)19:17 ID:hS4h0K2O(1) AAS
f(x)=lim(n→∞)(1/n^(x+1))Σ(k=1,n)k^xとする。
lim(x→∞)f(x)は発散するか。

よろしくお願いします

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580: 2017/05/17(水)19:50 ID:cgfHB7pZ(3/3) AAS
>>578
f(x)=lim[n→∞](1/n^(x+1))Σ(k=1,n)k^x
=lim[n→∞](1/n)Σ(k=1,n)(k/n)^x
=∫[0..1](t^x)dt　　　　　　　　←区分求積法
={x≠-1のとき}1/(x+1),
={x=-1のとき}+∞.

lim[x→∞]f(x)=1.収束する。

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