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124(1): 2017/05/08(月)18:08 ID:kmZQkan3(3/4) AAS
Σ(n=2→∞)(-1)^n・(1/logn) (底はe) が収束することは分かるのですが、
絶対収束か条件収束かが分かりません。
絶対収束でないなら、それをどのようにして示せばよいのでしょうか？
127(1): 2017/05/08(月)19:49 ID:mdulbz+D(5/6) AAS
>>124
Σ[n=2→∞]{(-1)^n}/log(n) の収束は、
>>106 の言うライプニッツ判定法で収束。
ただし、単純収束である。
絶対収束がどうかと言えば、与式の絶対級数
Σ[n=2→∞]1/log(n) が発散するので、
Σ[n=2→∞]{(-1)^n}/log(n) は条件収束となる。
省17
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