[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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749: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/22(月) 23:02:05.37 ID:IwOEwQUf >>744 一次変換でえんちゃうの？ (x-a)(b-x) = -x^2 +(a+b)x -ab = -{x - (a+b)/2}^2 + {(b-a)/2}^2 = {(b-a)/2}^2 {1 - {2x/(b-a) - (a+b)/(b-a)}^2} より t = 2x/(b-a) - (a+b)/(b-a) と置いて、 ∫[a,b]　√(x-a)(b-x) dx = ∫[-1,1] {(b-a)/2}√{1 - t^2} {(b-a)/2}dt　 = {(b-a)/2}^2 ∫[-1,1] √{1 - t^2} dt = {(b-a)/2}^2 π/2 = (π/8)(b-a)^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/749

753: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/22(月) 23:26:01.53 ID:Sz9z0LKh >>749 返信ありがとうございます 確かにそうなんですけど、問題の解き方に指定があるんです その解き方が留数の総和の法則を使ったやつなので… このひとつ前の小問に ∫[a,b] x/{(x-a)(b-x)}^1/2 dx というのがありまして… 解き方の指定は同じなのですがこれを使うのですかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/753

761: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 13:36:10.66 ID:JUgkRWdA >>744　>>749 (a,0)−(b,0) を直径とする半円の面積、でえんちゃうの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/761

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