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分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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34: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/04(木) 21:49:35.88 ID:aMWEbP9B >>29 Σ[k=0,2]12(x/100)C[11+k,k](x/100)^11*(1-x/100)^k +Σ[k=0,11]k(1-x/100)C[k+2,2](x/100)^k*(1-x/100)^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/34
43: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/05(金) 13:47:08.06 ID:ZWpAiN6T >>34 ありがとうございます でもどうやって平均勝数出せばいいのかがわからない・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/43
47: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/05(金) 14:44:05.91 ID:R8CMOeV1 そういう問題でもないか。 確率 q=x/100 で勝つ賭けに 12回勝つか3回負けたら終了とする。 勝って終わるのは 11勝m敗(m=0,1,2)から勝った場合で、 そのとき勝数は12。 負けて終わるのは k勝2敗(k=0,1,…,11)から負けた場合で、 そのとき勝ち数k。 それぞれの起こる確率が 勝ち終わり： f(m) = {(11+m)C11}(q^11)(1-q)^m・q 負け終わり： g(k) = {(k+2)Ck}(q^k)(1-q)^2・(1-q) だから、勝数の平均は y = Σ12・f(m) + Σk・g(k) = Σ[m=0…2] 12{(11+m)C11}(q^12)(1-q)^m + Σ[k=0…11] k{(k+2)Ck}(q^k)(1-q)^3 = (12/11!)(q^12) Σ[m=0…2] {(m+11)P11}(1-q)^m + (1/2)(1-q)^3 Σ[k=0…11] {(k+2)P3}(q^k). 式がこれ以上簡単になる気はしないから、 ２個のΣの計15個の項を計算してyを出すしかないでしょう。 あれ、結局>>34と同じか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/47
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