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分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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305: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 07:28:47.99 ID:UERycwtg >>237 1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[16-a-b-c,d](1/15)^5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/305
306: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 07:29:27.40 ID:UERycwtg >>305 訂正 1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/15)^5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/306
330: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 12:40:48.06 ID:ZDfqLZuc >>237 >>305 の解法には、同意。 そのΣを等式変形で解決するアテを思いつかない から、全例列挙で迫ってみよう。 Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15] を満たす a,b,c,d,e のうち a≧b≧c≧d≧e≧0 を満すものは (a,b,c,d)= (4,4,4,3,0), (4,4,4,2,1), (4,4,3,3,1), (4,4,3,2,2), (4,3,3,3,2), (3,3,3,3,3). そのパターンに当てはまるカードの出方の総数は、順列として m = {5!/(3!1!1!)}{15!/(4!4!4!3!0!)} +{5!/(3!1!1!)}{15!/(4!4!4!2!1!)} +{5!/(2!2!1!)}{15!/(4!4!3!3!1!)} +{5!/(2!1!2!)}{15!/(4!4!3!2!2!)} +{5!/(1!3!1!)}{15!/(4!3!3!3!1!)} +{5!/(5!)}{15!/(3!3!3!3!3!)}. 求める確率は、 m/(5^15) = 89633544/244140625 ≒ 0.284 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/330
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