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397: 351(=385) 2017/05/15(月)03:30 ID:xCsc+kvb(1/2) AAS
385に書いた件、自分で間を埋めようとしましたが、諦めて違う証明をしました。
ｆ(x)がL上既約でないと仮定すると、
３次式だから、１次因子を持つ。
f(x)=(x-a)q(x),a∈L,q(x)∈L[x]と置ける。
f(x)を最高次の係数で割ってモニックにする。そうしたものはやはりK上既約だから、aのK上最小多項式になる。
[K(a):K]=degf(x)=3
一方で L⊃K(a)⊃K だから 2≧[K(a):K]
省1
398: 351 2017/05/15(月)03:32 ID:xCsc+kvb(2/2) AAS
>>356 ありがとうございました
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