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755: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 01:26:32.69 ID:s60L5EQL >>752 ありがとうございます。 明日やってみます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/755
756: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 11:51:18.10 ID:s60L5EQL ３×３の行列Ａが対角可能ならば対角化せよ という問題があったとき、固有ベクトルが 固有値の重複度に応じて求まり、 P^(-1)APで対角化しようとするとき、 固有値が求まっているので、求める対角行列は 分かっていますよね。このとき、P^(-1)をわざわざ 求めて、P^(-1)APを具体的に行列で書く必要は ありますか？学校の宿題程度の場合ですが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/756
760: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 13:33:52.04 ID:s60L5EQL >>759 ありがとうございます。 ということは P^(-1)APを具体的に行列で書くことは、ふつうはしない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/760
762: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 13:51:42.39 ID:s60L5EQL 例えば、３×３の行列(2,0,0;0,2,0;0,0,3) の固有値や固有ベクトルというのはどのように 考えたらいいのでしょうか？ ふつうのやり方では、固有値が2,2,3となるが これに対応する固有ベクトルはゼロベクトルで あるから、2,2,3は固有値とは言えない と考えていたのですが、２×２の行列で 「対角行列の固有ベクトルは(1,0),(0,1)であり すべての対角行列は、これを共有する」と書いて あったりします。そうすると３×３の固有ベクトル は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)ということになるのですか？ これはどうやって求めるのでしょうか？ ふつうのやり方では、求めようとするとゼロベクトルに なりませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/762
764: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 13:59:25.96 ID:s60L5EQL >>758 >掃き出しみたいな単因子法でJordan標準形にしちまえばPは不要 ありがとうございます。 まだ勉強不足でよく分からないのですが、あとで考えます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/764
766: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 14:44:18.56 ID:s60L5EQL >>765 >これが、ふつうのやり方。ゼロベクトルにはなりません。 勉強になりました。 大変、感謝しています。ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/766
774: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 17:49:08.52 ID:s60L5EQL 下記問題について http://i.imgur.com/7moaVTh.jpg ５番の問題の意味を「A1〜A4がＤと相似であるかどうかを調べよ」 と解釈して次のように考えました。 問題の解釈が正しいとすれば、以下の考え方でよろしいでしょうか。 A1〜A4の固有値は、すべてＤの固有値に等しい。 A1は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)をとることが できて対角化可能よってＤと相似 A2は固有値２が重解であるが、これに対する固有ベクトルを ２つとることができないので対角化できない。よって相似ではない。 A3は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(1,0,1)をとることができて 対角化可能よってＤと相似 A4は固有値２が重解であるが、固有ベクトルを２つとることが できないので、対角化できないよってＤと相似ではない。 ６番は「ＡとＢが相似となるようにx,yの値を定めよ」と解釈しました。 解釈が正しいとすれば答は x=0, y=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/774
778: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 20:08:51.17 ID:s60L5EQL >>776 ありがとうございます。 ８番は先々でやろうと思っています。 それで、こういうのを見たとき、すぐに問題の意味を 悟って解けるようになるためにはどういう本を読めば いいか知りたかったわけです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/778
780: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 20:35:34.12 ID:s60L5EQL >>776 昨日５番の問題の意味を教えてくださった方ですね。 IDを見てプロの数学者だと思っています。 ８番は途中で切れていたのですね。 意味も大体わかりました。 ８番 http://i.imgur.com/kTFfN2A.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/780
782: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 21:26:38.03 ID:s60L5EQL >>781 アマチュアの数学者もいるので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/782
784: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 23:23:39.50 ID:s60L5EQL >>783 ありがとうございます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/784
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