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37(6): 2017/05/05(金)09:19 ID:pbTuc2Ci(1/5) AAS
f(x, y) = y (x ≠ 0)
f(x, y) = 0 ( x = 0)
↑の関数は原点での微分可能性を調べよ。
38(2): 2017/05/05(金)11:16 ID:pbTuc2Ci(2/5) AAS
>>37
の答えは、「f は原点で微分可能」です。
44: 2017/05/05(金)14:01 ID:pbTuc2Ci(3/5) AAS
>>37
微分可能です。
よく考えてみてください。
45: 2017/05/05(金)14:02 ID:pbTuc2Ci(4/5) AAS
[0 0] が微分になります。
52(2): 2017/05/05(金)16:58 ID:pbTuc2Ci(5/5) AAS
>>37
∂/∂x f(0, 0) = lim [f(h, 0) - f(0, 0)] / h = lim f(h, 0) / h = lim 0 / h = 0
∂/∂y f(0, 0) = lim [f(0, k) - f(0, 0)] / k = lim f(0, k) / k = lim 0 / k = 0
f(x, y) が (0, 0) で微分可能であるならば、微分係数 Df(0, 0) は
Df(0, 0) = [∂/∂x f(0, 0) ∂/∂y f(0, 0)] = [0 0]
でなければならない。
省14
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