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分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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161: １３２人目の素数さん [] 2017/05/12(金) 03:49:39.68 ID:f7MXvrqY p>0, q>0は定数で、C∞級関数f : R(実数)→R(実数)、が任意の実数xについて次を満たす。 |f(x)|≦ｐ、|f '' (x)|≦q このとき |f ' (x)|≦√(2pq) が成り立つことを示せ。(xは任意の実数) ヒントとして、 ?テイラー展開 と ?「g(t) = m/t + nt の最小値を求めよ。ただし、定数m>0,n>0で関数g : (0:∞)→R(実数)」 という問題が関係してるよと言われました。 考えても分からず困ってます。よろしくお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/161
163: １３２人目の素数さん [] 2017/05/12(金) 04:48:20.23 ID:f7MXvrqY >>162 形が似てたから「できる！」って思ってやってみたらダメでした... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/163
165: １３２人目の素数さん [] 2017/05/12(金) 05:20:57.16 ID:f7MXvrqY >>164 考えとしてはf(x)/x＋xf''(x)(x≠0のとき)をテイラー展開した形に書いて、うまいこと変形してヒントの最小値の形にしようと思った。 できたのはテイラー展開の形にして、xの次数が同じ項同士でまとめたところまでで、その後の変形が分からない そもそも最初が違ったりして... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/165
167: １３２人目の素数さん [] 2017/05/12(金) 05:58:50.78 ID:f7MXvrqY >>166 確かに2が根号の外だ 確認したけど問題のタイプミスはなかった... 最後の2ルート(pq)を勝手にルート2で割るわけにもいかないしー とりあえずここまでありがとうこざいました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/167
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