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68: 2017/05/06(土)21:21 ID:NIRANR3o(1/3) AAS
外積をレヴィ=チヴィタの記号を使って成分表示すれば自明
(f x g)_i = Σε_i_j_k・f_j・g_k　(ここで i,j,k = 1..3)

両辺を微分して (ここで m = 1..n )
∂_m (f x g)_i = ∂_mΣε_i_j_k・f_j・g_k
=Σε_i_j_k・( ∂_m(f_j)・g_k + f_j・∂_m(g_k) )
=Σε_i_j_k・∂_m(f_j)・g_k + Σε_i_j_k・ f_j・∂_m(g_k)
=(∂_m(f) x g)_i + (f x ∂_m(g))_i

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70: 2017/05/06(土)22:50 ID:NIRANR3o(2/3) AAS
レビ・チビタの記号でもエディントンのイプシロンでも好きな呼び方をどうぞ
本当に知らなければググるように

ベクトル解析の証明ではレビ・チビタの記号を使う方が標準的だろ？

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72: 2017/05/06(土)23:14 ID:NIRANR3o(3/3) AAS
いいんだよ
久しぶりに覗いたから釣りですら懐かしい

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