[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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304: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 06:17:58.53 ID:ILSg7sF0 そもそも >>235 の文章が悪いとしか 「相異なる4つの複素数を『等差数列にも等比数列にもなるように』並べることはできるか」 これだと 『等差数列にも等比数列にもなるような』並べ方 を指してしまう。 a-d, a, a+d, a+2d (d≠0)の並べ方を変えると等比数列になるとすると 初項×第4項 = 第2項×第3項なので i) a(a-d) = (a+d)(a+2d) ii) a(a+d) = (a-d)(a+2d) iii) a(a+2d) = (a+d)(a-d) のいずれかが成り立つ ii) はd = 0 つまり解無し i), iii) は d = -2a すなわち 3a, a, -a, -3aの4数であり 相異なるという条件から a ≠ 0 等比数列の絶対値は、実数としての大小関係で並べると等比数列になるため 正項 |a|, |a|, 3|a|, 3|a|が等比数列ということになるが そうはなっていないので 「等差数列を成す相異なる4つの複素数が 並べ方を変えると等比数列になる」事は無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/304

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