[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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293: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/13(土)21:01 ID:n0gZs4p1(42/47) AAS
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299(1): 2017/05/13(土)21:04 ID:1qshsFd/(3/4) AAS
>>277
等比数列の前三項がその順番で等差数列となる場合以外も考慮しなければならないと思うのですが
例えば、等比数列をa,ar,ar^2,ar^3とした時
等差数列(になるならばそれ)がa,ar^2,ar,ar^3となる場合などはどうするのでしょうか
300(2): 2017/05/13(土)21:17 ID:SLtYMLHl(2/2) AAS
>>299
教科書読も？
数列(a_n)と(b_n)が等しいとは全てのnでa_n=b_nとなること
つまり順序込みで全ての番号で同じ値ということ
並び替えた数列は元の数列とは異なる
例えば数列(1,2,3,4,…)において1と2を入れ替えた数列(2,1,3,4,…)は異なる数列を表す
……もしかして「ある等比数列(a_1,a_2,a_3,a_4)で、項を並び替えると等差数列になるようなもの(並び替えた数列は等比数列でなくてもよい)は存在するか？」ってこと？
301(1): 2017/05/13(土)21:24 ID:1qshsFd/(4/4) AAS
>>300
後者です。伝わりにくくてすみません
302: 2017/05/13(土)22:19 ID:vCREKqRV(1) AAS
>>260
多分3^5×5! のような気がするけど、何を数えればいいのかよくわからんからな
303: 2017/05/14(日)00:32 ID:maI03D8q(1) AAS
>>300
>>301さんの言う通りだと思うなあ。
304: 2017/05/14(日)06:17 ID:ILSg7sF0(1) AAS
そもそも >>235 の文章が悪いとしか
「相異なる4つの複素数を『等差数列にも等比数列にもなるように』並べることはできるか」
これだと
『等差数列にも等比数列にもなるような』並べ方
を指してしまう。
a-d, a, a+d, a+2d (d≠0)の並べ方を変えると等比数列になるとすると
初項×第4項 = 第2項×第3項なので
省13
305(2): 2017/05/14(日)07:28 ID:UERycwtg(1/3) AAS
>>237
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[16-a-b-c,d](1/15)^5
306(1): 2017/05/14(日)07:29 ID:UERycwtg(2/3) AAS
>>305 訂正
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/15)^5
307: 2017/05/14(日)07:58 ID:UERycwtg(3/3) AAS
>>306 訂正
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/5)^15
=1-8681673000/30517578125
=174687241/244140625
308: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:10 ID:fNprJr1l(1/50) AAS
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309: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:10 ID:fNprJr1l(2/50) AAS
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310: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:11 ID:fNprJr1l(3/50) AAS
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311: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:11 ID:fNprJr1l(4/50) AAS
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312: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:12 ID:fNprJr1l(5/50) AAS
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313: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:12 ID:fNprJr1l(6/50) AAS
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314: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:12 ID:fNprJr1l(7/50) AAS
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315: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:13 ID:fNprJr1l(8/50) AAS
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316: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:13 ID:fNprJr1l(9/50) AAS
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317: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)09:14 ID:fNprJr1l(10/50) AAS
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318(1): 2017/05/14(日)09:59 ID:aOBm0ly2(1/13) AAS
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。
k 階のテンソル積のまでは、その元に意味がありました。
k 階のテンソル積は、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の
集合でした。
それがテンソル代数になるとその元が写像だということが意識されなくなります。
これはどういうことでしょうか？
319: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)11:09 ID:fNprJr1l(11/50) AAS
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320: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)11:09 ID:fNprJr1l(12/50) AAS
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324: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)11:11 ID:fNprJr1l(16/50) AAS
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325: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)11:11 ID:fNprJr1l(17/50) AAS
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326: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)11:12 ID:fNprJr1l(18/50) AAS
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327: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)11:12 ID:fNprJr1l(19/50) AAS
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328: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)11:13 ID:fNprJr1l(20/50) AAS
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329(1): 2017/05/14(日)12:05 ID:ZDfqLZuc(1/7) AAS
>>318
例えば、自然数を定義するときに
ペアノの公理を満たす例として、
集合論上に
0=φ,
succ(n)=n∪{n}
とするのは有名だけれど、
省8
330: 2017/05/14(日)12:40 ID:ZDfqLZuc(2/7) AAS
>>237
>>305 の解法には、同意。
そのΣを等式変形で解決するアテを思いつかない
から、全例列挙で迫ってみよう。
Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15] を満たす
a,b,c,d,e のうち a≧b≧c≧d≧e≧0 を満すものは
(a,b,c,d)=
省15
331(2): 2017/05/14(日)14:00 ID:aOBm0ly2(2/13) AAS
>>237
sum binomial(15, i)*4^(15-i) from i = 5 to 15 = 5012015501
5 * 5012015501 = 25060077505
sum binomial(15, i)*binomial(15-i, j)*3^(15-i-j) from j = 5 to 15-i from i = 5 to 10 = 323173994
binomial(5, 2) * 323173994 = 3231739940
binomial(15, 5) * binomial(10, 5) = 756756
25060077505 - 3231739940 + 756756 = 21829094321
省2
332: 2017/05/14(日)14:02 ID:aOBm0ly2(3/13) AAS
>>329
k 階のテンソル積を、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の集合
は、結局、お望みの代数的構造を構成するのに利用しただけということですね。
333: 2017/05/14(日)15:01 ID:uhMzyuBm(1) AAS
ただの行列だって、ベクトルに作用するものとして意識しているときもあれば、
行列同士の代数関係に興味があるときもあるというだけのことだろ。
334: 2017/05/14(日)15:14 ID:6cIQ1sOo(1) AAS
>>331 thx
約7割と返事しときますわー
（誘導IRL付で）
335(2): 2017/05/14(日)15:36 ID:N1FT5xS+(1/4) AAS
下の画像に書いてある問題の意味が分かりません。
高校数学なら中国語が分からなくても、どんな問題か
すぐに分かるのですが、行列となると、行列の知識が
あまりないのでさっぱりです。
１番は固有値と固有ベクトルを求めよという問題だと
思いますが、２番の（１）、（２）の問題にある、
こざとへんに介の文字が入力できないので、調べること
省8
336: 2017/05/14(日)15:50 ID:d5Ks4WqA(1) AAS
再見
337: 2017/05/14(日)15:58 ID:N1FT5xS+(2/4) AAS
こざとへんに介の文字は階の意味のようです。
３番は固有値が与えられただけでは、detAとtrAは値が確定しないと思うのですが。
338(2): 2017/05/14(日)16:37 ID:sZgh4tjV(1/2) AAS
8n^2=64nlog2(n)
339: 2017/05/14(日)17:23 ID:ZDfqLZuc(3/7) AAS
>>331
ああ、１から引いてなかったな。
340: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:52 ID:fNprJr1l(21/50) AAS
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341: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:53 ID:fNprJr1l(22/50) AAS
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342: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:53 ID:fNprJr1l(23/50) AAS
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343: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:53 ID:fNprJr1l(24/50) AAS
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344: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:54 ID:fNprJr1l(25/50) AAS
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345: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:54 ID:fNprJr1l(26/50) AAS
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346: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:55 ID:fNprJr1l(27/50) AAS
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347: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:55 ID:fNprJr1l(28/50) AAS
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348: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:56 ID:fNprJr1l(29/50) AAS
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349: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)17:56 ID:fNprJr1l(30/50) AAS
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350(2): 2017/05/14(日)18:46 ID:ZDfqLZuc(4/7) AAS
>>335
↓ここが参考になった。
外部ﾘﾝｸ:ja.wiktionary.org
阝へんに介は「階」の中国字だが、
「n階」行列はrankではなくn次の意味らしい。
2. 下記の行列Ａの固有値と固有ベクトルを求めよ。
(1) Ａはn次の零行列
省20
351(2): 2017/05/14(日)18:57 ID:H6Ke28TS(1/2) AAS
(体といえば可換体のみをさす)
L/K は体の拡大で [L:K]=2
f(x)∈K[x] は3次多項式で K 上既約
このとき
f(x) は L 上既約でもあることの証明
たのむ
352(1): 2017/05/14(日)19:29 ID:+K8R8HLl(1/2) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
高次方程式です。
この後、どうすれば良いですか？
353(1): 2017/05/14(日)19:29 ID:ZDfqLZuc(5/7) AAS
>>350の訂正
19. 「固有値を持つ」はまずかったな。
x→AxはIm(A)への全射線型写像だから、
単射⇔rank(A)=dimIm(A)=dimDom(A)=n.
354: 2017/05/14(日)19:37 ID:sZgh4tjV(2/2) AAS
>>352
下から2段目
-4x^2-4x
だぞ
355: 2017/05/14(日)19:39 ID:NgIIBA+1(1) AAS
割りきれるはずのものが割りきれなければどこか間違えたんだとは思わないのか。
356(2): 2017/05/14(日)19:52 ID:ZDfqLZuc(6/7) AAS
>>351
ｆ(x)がL上既約でないと仮定すると、
３次式だから、１次因子を持つ。
f(x)=(x-a)q(x),a∈L,q(x)∈L[x]と置けるが、
a∈KではK上既約に反するから
a∈L-Kである。よって
aのK-共役{a,~a}は、a≠~aである。
省7
357(3): 2017/05/14(日)20:31 ID:aOBm0ly2(4/13) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
↑は伊理正夫 他著『ベクトルとテンソル』です。
2枚目と3枚目の赤い線を引いたところを見てください。
意味不明です。
伊理正夫さんは大丈夫な人なのでしょうか？
358(1): 2017/05/14(日)20:36 ID:+K8R8HLl(2/2) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
高次方程式です
どこならx-1など出てきたのでしょうか？
359(1): 2017/05/14(日)20:44 ID:aOBm0ly2(5/13) AAS
>>357
あ、勘違いしていました。
おかしくないですね。
360: 2017/05/14(日)20:48 ID:aOBm0ly2(6/13) AAS
>>357
ところで、この本、伊理正夫さんの本にしては、異常に丁寧に書かれていますね。
361: 2017/05/14(日)20:48 ID:g1vlaehO(1/2) AAS
>>357
どこが不明なの？
私にはよく解るけど
362: 2017/05/14(日)20:49 ID:g1vlaehO(2/2) AAS
>>359
あなたが大丈夫なのかと
363: 2017/05/14(日)21:22 ID:ZDfqLZuc(7/7) AAS
>>358
どこって、、、
x^2-4x+3 を因数分解したんだろ。
364(1): 2017/05/14(日)21:38 ID:mNt6uEP2(1) AAS
ゼータ関数をガンマ関数を用いて表示するとき、積分部分を、0から無限までの積分とするものと、無限から原点を回ってまた無限にいくような経路の複素線積分で表すものの二種類があるようですが、これは好みの問題なのでしょうか？
前者では全平面で正則でないようなニュアンスで書いてある本があるのですが、両者とも解析接続できていますよね？
よろしくお願いします
365: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)21:59 ID:fNprJr1l(31/50) AAS
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366: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)22:00 ID:fNprJr1l(32/50) AAS
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367: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)22:00 ID:fNprJr1l(33/50) AAS
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368: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)22:01 ID:fNprJr1l(34/50) AAS
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369: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)22:01 ID:fNprJr1l(35/50) AAS
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370: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)22:01 ID:fNprJr1l(36/50) AAS
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371: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)22:02 ID:fNprJr1l(37/50) AAS
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372: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)22:02 ID:fNprJr1l(38/50) AAS
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373: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/14(日)22:03 ID:fNprJr1l(39/50) AAS
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