[過去ﾛｸﾞ]
2つの封筒問題について Part.2 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
2つの封筒問題について Part.2 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
22: １３２人目の素数さん [] 2016/02/24(水) 08:08:54.75 ID:ITCyTXE0 >>21 封筒の金額は自然数値をとるものとする。(自然数が嫌なら有理数でもよい) Xを開いた封筒の金額、もう片方の金額をY、Zを選んだ封筒の組とする。 封筒の組の事前分布をpとする。つまり∀z∈N,p(z)=P(Z={z,2z})と納z∈N]p(z)=1が成立する。 求めるものはE(Y|X=10000)である E(Y|X=10000)=Σ[y∈{5000,20000}]y*P(Y=y|X=10000) (∵期待値の定義) さてy∈{5000,20000}に対して P(Y=y|X=10000)=P(Y=y,X=10000)/P(X=10000) (∵条件付き確率の定義) 分子について P(Y=y,X=10000)=P(X=10000,Z={y,10000})=p(min{y,10000})/2 分母について P(X=10000)=納z∈{5000,10000}]P(X=10000|Z={z,2z})p(z) (∵ベイズの定理) =納z∈{5000,10000}](1/2)*p(z) =(p(5000)+p(10000))/2 よってy∈{5000,20000}に対して P(Y=y|X=10000)=p(min{y,10000})/(p(5000)+p(10000)) したがって E(Y|X=10000)=(5000*p(5000)+20000*p(10000))/(p(5000)+p(10000)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/22
114: １３２人目の素数さん [] 2016/02/25(木) 18:38:56.75 ID:lViWKgFA 喧嘩はやめようぜ！！ 答えは 交換してもしなくても同じ なんだから！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/114
285: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/25(水) 17:27:52.75 ID:FAc5bgDT 死んでいる状態50％と生きている状態50％を同時に認識できているなら、それで構わないよ。エヴェレット解釈における人間以上の観測者だな。 せっかくだから、そのことを使って、スレタイの問題に戻ろうか。室内で2通のうち1通を開封したら1万円だったという状況にしよう。 次のステップとして、そのまま保持ともう1つの封筒を開封した状態の重ね合わせになるね。 問題はどんな状態が重ね合わせられるかだ。5千円と2万円どちらもが重ね合わせになることはない。 たとえ部屋の外にいて、部屋内部をまだ観測していない、このギャンブルを仕組んだディーラーでもね。 室内で1万円入った封筒を持って、交換か否かを迷っているギャンブラーが重ね合わせを観測できるとしよう。 ・1万円の封筒を保持したままの自分 ・1万円でない方の封筒を先に開けて、A円を見た自分 ・開けた1万円の封筒を捨て、もう1通の封筒を開けてA円を獲得した自分 ・1万円でない方の封筒を先に開けてA円を見てから捨て、もう1通の1万円の封筒を開けた自分 以上の4つになる。多世界解釈で考えて、ギャンブラーが分岐した他の世界も見ることができる存在と思うのが分かりやすいかもしれない。 部屋の外にいるディーラーも部屋の中を見るまでは同じ重ね合わせと考えるし、もし多世界同時に観測できるなら上記4つを見られる。 ディーラーが普通の人間なら、状態はどれかに収縮するんだが、今の場合は割とどうでもいいｗ 問題は1万円-A円の組み合わせしかないことだ。A円が2万円だったら5千円の存在確率は0、つまり『あり得ない』。 A円が5千円だったら、2万円であることはあり得ない。どちらもあり得ると想定するのは、単に情報が不足しているに過ぎない。 なぜなら、2通の封筒の中身はゲーム開始時点で既に決定されているからだ。 普通の確率問題みたいになっているが、それは互いの状態に干渉がないから。干渉は量子的な効果だね。 例えば、対生成した光子だと、1つの状態が確定すると他も確定するんだが、そういうことがないわけだな（無いように設定したともいえる）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/285
297: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/26(木) 19:25:31.75 ID:qNDLoLyn まー、なんつーかねぇ。力学の初歩問題でいえば、「質量mと質量2mの質点がそれぞれ速度vとVで衝突し…」という問題で面白い奴がいた。 「質点みたいな大きさの無いものがどうやって衝突するの？」とね。「衝突した後を考えなさい」といっても、「衝突するわけがない」と粘る。 それと似たようなことがここでも起こっているわけだ。もう慣れっこだけどさ。分かろうとしない奴の面倒までは見ない。 分からないだけの奴でも面倒見ないけどね、ここでは。赤の他人の面倒までは見きれんからな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/297
402: １３２人目の素数さん [sage] 2016/06/03(金) 17:08:29.75 ID:cO4v4AdF >>401 まさかと思いますが、そもそも私が>>323に対して欠陥を述べたことを理解していないのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/402
507: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/06/15(水) 21:39:11.75 ID:KWnWf/3r ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/507
634: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/11/30(水) 16:51:30.75 ID:xXCVnO0M ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/634
745: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/12/05(月) 18:00:21.75 ID:bn4bYe8l ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/745
763: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/12/05(月) 21:27:47.75 ID:bn4bYe8l ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/763
869: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/19(月) 15:07:52.75 ID:psbnZe70 >>867 そんなひまはないし、 数学無知な人間に何をいっても通じない >>817 の最後の２つは正しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/869
928: １３２人目の素数さん [sage] 2017/02/16(木) 21:07:18.75 ID:FDUgM6D2 同じサイトのモンティーホール問題には、まともなこと書いてるな。 二封筒問題だけが理解できなかったのか、、、はて？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/928
947: 941 [] 2017/02/25(土) 18:29:03.75 ID:XNTfLRaZ >>946 ご指摘どうもありがとうございます。 >>51と、他のネット上の複数のブログの解説を読んでみました。 どうもそんな単純な話ではないようで。ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/947
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
1.886s*