[過去ﾛｸﾞ] 2つの封筒問題について Part.2 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

2つの封筒問題について Part.2 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/

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538: １３２人目の素数さん [sage] 2016/06/20(月) 17:35:37.26 ID:8K+BKkfg では、いつものとおり正解を書こうか。何度目だろうね。 ２つの封筒の中身が x円と 2x円の組合せである確率を p(x)円と置く。 繰り返し「サイコロと同じじゃあない」と言われているのは、p(x)を 「全て等確率」とは仮定できないという意味。xの候補が無限個だからね。 xと 2xの封筒から最初にどちらを引くかは、君のいうとおり確率 1/2づつ と仮定するのが適切だろうから、引いた封筒が 10000円なのは、 x=10000 かつ xを引いた場合(確率 p(10000)・(1/2)で起こる)か、 x=5000 かつ 2xを引いた場合(確率 p(5000)・(1/2)で起こる)かの、どちらか。 これを使って、封筒を変えた場合の金額の期待値を求めると、 20000・{p(10000)・(1/2)}/{p(10000)・(1/2)+p(5000)・(1/2)}＋ 5000・{p(5000)・(1/2)}/{p(10000)・(1/2)+p(5000)・(1/2)} ＝{20000・p(10000)＋5000・p(5000)}/{p(10000)+p(5000)} p(10000)：p(5000) の比が判らないと、これ以上整理できないし、 期待値の値も決まらない。で、その比が判るのか？という話。 p(10000)：p(5000)＝1：1 と考える理由は、どこにもないんだなあ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/538

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