[過去ﾛｸﾞ] 2つの封筒問題について Part.2 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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341: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/31(火)18:08 ID:nwAMfIey(3/10) AAS
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
省3
342: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/31(火)18:09 ID:nwAMfIey(4/10) AAS
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
省3
343: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/31(火)18:09 ID:nwAMfIey(5/10) AAS
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
省3
344: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/31(火)18:09 ID:nwAMfIey(6/10) AAS
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
省3
345: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/31(火)18:10 ID:nwAMfIey(7/10) AAS
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
省3
346: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/31(火)18:10 ID:nwAMfIey(8/10) AAS
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
省3
347: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/31(火)18:11 ID:nwAMfIey(9/10) AAS
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
省3
348: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/31(火)18:11 ID:nwAMfIey(10/10) AAS
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
省3
349: 2016/05/31(火)19:48 ID:gR74emt5(1) AAS
1だけアタリが入った3つの箱をA、B、Cの3人が順番に取っていく。
Aが箱を1つ選んだが、まだ開けない。
Bが続いて箱を選んで、開けて見たらハズレだった。
Cが残りの1つを取ったが、まだ開けない。
AとCのアタリ確率はそれぞれいくら？
みたいのでもいいの？（答がどうなるのか考えてません！）
元の問題の応用？編で、解答者が1つを選んだ後、司会者が偶然ハズレを開けるってことは、偶然アタリを開けることもあるんだよね？
省1
350(1): 2016/05/31(火)23:18 ID:icICWpNS(1) AAS
>>336
桃井かおりのＣＭそのものだな ｗｗ
マリリン・ヴォス・サヴァントやローゼンハウスが言ってること書いてることが１００％正しいなんて誰も言ってない。
モンティーホール問題を議論するならまず最低限の情報としてこの２冊を読んでおけということだ。
Wikipediaやくだらないブログを見て勘違いしたまま議論するド阿呆にならないために ｗｗｗ
351: 2016/06/01(水)00:04 ID:kg+elgdy(1/4) AAS
>>350
> 桃井かおりのＣＭそのものだな ｗｗ
何の話してたか、理解できてないようだね。文脈が読めない奴って多いね、このスレｗ
> マリリン・ヴォス・サヴァントやローゼンハウスが言ってること書いてることが１００％正しいなんて誰も言ってない。
そんなことは前提でもないし、話の本筋でもない。どっから出てきた、その発想ｗ
> モンティーホール問題を議論するならまず最低限の情報としてこの２冊を読んでおけということだ。
省4
352: 2016/06/01(水)00:08 ID:kg+elgdy(2/4) AAS
ちょっと問題文を捻る、あるいは似て非なる問題をいくつか出したら、それらには沈黙。
代りに、これを読め、読まんと話にならんとかね。何の戯言なんだか。しかし、読んだことで理解したと仮定しよう。
それなら類題はすらすら解けるはずだよね。で、実際には解けていないと。解けないから書籍を持ち出したことがバレバレだｗ
その証拠に、書籍の是非を一生懸命語り始めたよね。そのせいで、日本語すら怪しいことが暴露されたわけだがねｗ
353: 2016/06/01(水)05:21 ID:NvVbPDid(1) AAS
何か妄想を吐いてるのが約１名いるな ｗｗ
354: 2016/06/01(水)08:32 ID:kg+elgdy(3/4) AAS
何かすぐに泣き言になるのが数名いるな ｗｗ
355: 2016/06/01(水)08:41 ID:kg+elgdy(4/4) AAS
それはね、理解をおろそかにしたまま、教科書、参考書、問題集を、特に解法を暗記してしまったからだよ。
いくらいろんなパターンの問題と解法をセットで暗記しても無駄。ちょっと変わると分からなくなる。
そして、誰も「その問題にはこの解法だ」と教えてはくれない。少なくとも、その場ではね。
ここでも、多少のモンティホールの思い付き改変問題を出してみたら、答えられない。それまでさんざ喚いていたのにね。
それが暗記のみの奴の限界なわけだｗ 暗記した中にないこと言われると、無関係の部分でケチをつけはじめたりねｗ
356(1): 2016/06/01(水)10:20 ID:gjWwJrYj(1/3) AAS
>>257
論外はほっとくとしても、少しそのモンティホール問題の解答は間違ってるな
モンティホール問題は特に外れとしてBが選ばれた時Aが当たりとなる確率なので、Y=Bのところのみを考える必要がある。従って
r=(q/3)/(q/3+1/3)=q/(q+1)
特にq=1/2のときr=1/3
だからモンティホール問題でAの当たる確率が1/3のままとなるのは、モンティが開ける箱に偏りのない(q=1/2)の場合のみ
357: 2016/06/01(水)16:17 ID:Laeg6qF+(1/2) AAS
>>356
モンティーホールの場合、Y=Cでも同じことだから、そうはならない。
開けた箱がハズレという条件下に最初選んだ箱がアタリである事後確率＝
(開けた箱がハズレかつ最初の箱がアタリの事前確率)/(開けた箱がハズレの事前確率)
という計算には、(X=A,Y=B)と(X=A,Y=C)が常にセットで出てきて、
前に書いた式のとおり、判らない確率は結果的に消去される。
モンティーホールとよく似た「三人の囚人の問題」の場合は、
省1
358(1): 2016/06/01(水)17:59 ID:Laeg6qF+(2/2) AAS
>257の表は、確率が0である行をいくつか省略してあった。
省略部分を埋めて、X,YがA,B,C全てを渡るように書き換えてみよう。
> 三個の箱に、回答者の選んだ箱がAとなるように
> A,B,Cと名前をつける。
> 当たりがどの箱かは判らないが、
> A,B,Cがアタリである確率を1/3づつと
> 仮定することに反対する人は少ないだろう。
省39
359(1): 2016/06/01(水)22:55 ID:gjWwJrYj(2/3) AAS
>>358
おそらく君が示したのはP(X=A|Y≠X)=1/3だと推測するが
実際モンティホール問題で求める必要のあるものはP(X=A|Y=B)ないしP(X=A|Y=C)である
理由としては二つある
1.モンティホール問題の場合はP(Y≠X)=1よりP(X=A|Y≠X)=P(X=A)となるのでP(X=A|Y≠X)=1/3となるのはもはや自明。わざわざqと一般化して計算する理由がない。
2.Y≠Xと条件づけるパターンはそんな多くない。実際問題ではBが開かれてそれが外れでしたと書かれるので、条件づけとしては"Y≠XかつY=B"とするのが適当だろうと思う
実際に具体的に値を代入して考えてみれば何を求めるのが適当か分かると思う。
省2
360: 2016/06/01(水)23:07 ID:gjWwJrYj(3/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.m.wikipedia.orgモンティ・ホール問題
あとはwikipediaの数学的解説のとこも読んでみたらいいかなと思うけど
ここでも「プレーヤーが最初に当たりを選んだ場合に、モンティが残るドアのどちらを開けるかについて "癖がない"」と書かれている。
361(1): 2016/06/02(木)09:28 ID:6Fp/+HRA(1/7) AAS
AA省
362(6): 2016/06/02(木)11:57 ID:6Fp/+HRA(2/7) AAS
>>323
> このようにして客が数を数えると、
> 12時にはすべての自然数を数え尽くすことができる。
要は1から1ずつ増やして無限個の自然数を数え上げるということだろ。有限時間に収まるから不思議な感じがするだけで。
しかし、それで自然数を全て列挙したことにはならないよ。その話の元となってるネタ本（）にもある。
まず、ネタ本にないもので、無限個列挙の自然数集合にいくらでも別の自然数を付け加えられる方法を示そう。
自然数の列挙を、1、左隣より1多い数、左隣より1多い数、……としておく。
省22
363: 2016/06/02(木)12:00 ID:/6Gs2E6p(1/4) AAS
>>359
おお、そのとおりだ。
BとCが区別できないと思ったが、ひとつ開けてしまえば、
開いてる箱と開いてない箱だからね。そうすると、
司会者がBを開けた場合に最初選んだ箱がアタリである確率はq/(q+1)、
Cを開けた場合に最初選んだ箱がアタリである確率は(1-q)/(2-q)となる。
qの値は判らないが、「癖がない」q=1/2と仮定すると、どちらの確率も1/3と。
省1
364: 2016/06/02(木)12:02 ID:/6Gs2E6p(2/4) AAS
そのやり方で、>>252の問題の答えを訂正すると、
(1/3+1/3)/(1/3+1/3+1/3+1/3)ではなく
(1/3)/(1/3+1/3)となるか。値は1/2で変わりないな。
365(1): 2016/06/02(木)12:06 ID:/6Gs2E6p(3/4) AAS
>>361
モンティーがアタリを開ける確率は、０。
そこが、偶然箱が開く場合との違いだ。
前に出てきた、各場合の起こる確率を考えずに
場合の数の比だけを勘定してしまうのと
同じ間違いになっているよ。
366(1): 2016/06/02(木)12:34 ID:6Fp/+HRA(3/7) AAS
>>365
> モンティーがアタリを開ける確率は、０。
> そこが、偶然箱が開く場合との違いだ。
そう書いたんだけど？
> 前に出てきた、各場合の起こる確率を考えずに
> 場合の数の比だけを勘定してしまうのと
> 同じ間違いになっているよ。
省3
367(1): 2016/06/02(木)12:34 ID:Y2bQGMYO(1/2) AAS
>>362
それは自然数と実数は等濃度でないという証明だよ
自然数を2進数表記した場合、ある桁を境にずっと0が続くわけだが
君の作った反転させた数列はある桁を境に0が続くかどうかは分からない。なのでそれは反例の提示としては未完成。(ただし実数を2進小数展開した場合は01がどのような並びであっても、それが実数であることは保証されてるので、反例の提示となっている。)
368(1): 2016/06/02(木)14:26 ID:6Fp/+HRA(4/7) AAS
>>367
> それは自然数と実数は等濃度でないという証明だよ
そんな証明ではないんだけど。
> 自然数を2進数表記した場合、ある桁を境にずっと0が続くわけだが
無限桁になると、そうはならないんだよ。ココ大事、分かってると思うけど。
> 君の作った反転させた数列はある桁を境に0が続くかどうかは分からない。
省7
369(1): 2016/06/02(木)15:25 ID:/6Gs2E6p(4/4) AAS
>>366
＞モンティが当たりを開けてしまった場合はプレイヤーの勝ちとする
のではなく、モンティーがアタリを開ける確率は０なんだよ。
370: 2016/06/02(木)15:35 ID:6Fp/+HRA(5/7) AAS
>>369
> ＞モンティが当たりを開けてしまった場合はプレイヤーの勝ちとする
> のではなく、モンティーがアタリを開ける確率は０なんだよ。
確率を0/6と明示的に書き、モンティの最適戦略ということで述べてあること、をさも間違いのように言われてもなあ。
371(1): 2016/06/02(木)17:38 ID:n1lh3NoJ(1/2) AAS
>>368
無限桁の自然数なんて存在しないよ．
実際，任意の自然数nに対してn<2^nが成立するので(n+1)桁目以降は必ず0となる．
したがって自然数は有限桁であるという命題が得られた．
この命題の対偶をとれば無限桁であれば自然数ではないということはすぐに分かるだろう．
372(2): 2016/06/02(木)18:59 ID:6Fp/+HRA(6/7) AAS
>>371
> 無限桁の自然数なんて存在しないよ．
もうここで無限を理解できていない。自然数nを1からカウントアップしていって、n→∞の極限は？
> 実際，任意の自然数nに対してn<2^nが成立するので(n+1)桁目以降は必ず0となる．
つまり、反転すると1になる。01は反転させるという部分、読んでくれてないの？
さらに「無限大桁目より大きい桁目」で考えると、01は決められなくなるのね。
> したがって自然数は有限桁であるという命題が得られた．
省4
373(1): 2016/06/02(木)19:54 ID:n1lh3NoJ(2/2) AAS
>>372
>自然数nを1からカウントアップしていって、n→∞の極限は？
この極限は自然数集合Nには存在しない．
こちらから逆に問うけど，この極限を君はなんだと思ってるんだ？
ある意味で∞とかけるが∞∈Nではないよ．
>つまり、反転すると1になる。
自然数を二進表記した時，その数列の01を反転させた数列を自然数とみなせるかどうかは非自明．（それどころか完全なる偽であるが）
374(1): 2016/06/02(木)23:02 ID:6Fp/+HRA(7/7) AAS
>>373
> この極限は自然数集合Nには存在しない．
存在しないと言い切っていいものかどうか。
> こちらから逆に問うけど，この極限を君はなんだと思ってるんだ？
実無限と可算無限を何だと思ってるのですか？
> ある意味で∞とかけるが∞∈Nではないよ．
省4
375(1): 2016/06/02(木)23:45 ID:Y2bQGMYO(2/2) AAS
>>374
>存在しないと言い切ってもいいものか
lim[n→∞] nはN の元ではない．
∵任意のk∈Nに対してn>kとなるnが存在するのでlim[n→∞]n >k
任意の自然数より大きいのでlim[n→∞]nはNの元ではない．
俺の立場はこれだ．ひとまず君の考えるlim[n→∞]nが何なのか教えてくれ
>無限大の自然数
省1
376(1): 2016/06/02(木)23:57 ID:JLQwxg4Z(1) AAS
>>375
> lim[n→∞] nはN の元ではない．
そうですよ。もしかして極限値の話をしていると思っているのですか？違いますよ。
> ∵任意のk∈Nに対してn>kとなるnが存在するのでlim[n→∞]n >k
> 任意の自然数より大きいのでlim[n→∞]nはNの元ではない．
繰り返しますけど、極限値ではありません。極限値でも∞のケースですよね。∞は数ではありません。
だから無限大って扱うのが難しいんですよ。極限値ではない、だったら何でしょう、みたいな話ですから。
省9
377(1): 2016/06/03(金)00:14 ID:OFEvFVOx(1/5) AAS
>>376
極限値でないのは分かったが君が言った
>>372で言ってた
”自然数nを1からカウントアップしていって、n→∞の極限は？"
は一体何を指しているんだ？それをちゃんと書いてくれ
>定義は実質的に書けないんですよ。
定義が書けないものが存在するとか言われても意味不明としか言いようが無い．
378(1): 2016/06/03(金)00:24 ID:cO4v4AdF(1/13) AAS
>>377
> ”自然数nを1からカウントアップしていって、n→∞の極限は？"
> は一体何を指しているんだ？それをちゃんと書いてくれ
例えば、極限では∞である、では取り得る自然数は有限に収まるわけがない、それなら、と続くものです。
> 定義が書けないものが存在するとか言われても意味不明としか言いようが無い．
あなたが分かるようなものは書けない、という意味です。基礎がない方のですから、実質的に無理なのです。
逆に多少説明して分かる方なら、定義をお求めにはなりません。これで分かっていただけましたか？
省1
379(1): 2016/06/03(金)00:43 ID:OFEvFVOx(2/5) AAS
>>378
>例えば、極限では∞である、では取り得る自然数は有限に収まるわけがない、それなら、と続くものです。
いやだからちゃんと最後まで書いて？書けないなら書けないと言っていいから
>あなたが分かるようなものは書けない、という意味です。
分かるかどうかはこっちで判断するから一度書いてみて
書くの面倒ならこのページのこの部分を見ろ程度でもいいから
380(1): 2016/06/03(金)00:48 ID:OFEvFVOx(3/5) AAS
一応ZFCによるNの構成ぐらいなら知ってる
集合Xの濃度が可算であるとはXとNの間に全単射が存在すると定義されてるが
そこでは実無限がどうたらとかいう概念はほぼ出てこなかったなあ
381: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:39 ID:98Zg4kHS(1/10) AAS
￥
382: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:40 ID:98Zg4kHS(2/10) AAS
￥
383: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:40 ID:98Zg4kHS(3/10) AAS
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384: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:40 ID:98Zg4kHS(4/10) AAS
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385: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:40 ID:98Zg4kHS(5/10) AAS
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386: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:41 ID:98Zg4kHS(6/10) AAS
￥
387: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:41 ID:98Zg4kHS(7/10) AAS
￥
388: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:41 ID:98Zg4kHS(8/10) AAS
￥
389: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:42 ID:98Zg4kHS(9/10) AAS
￥
390: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/03(金)01:42 ID:98Zg4kHS(10/10) AAS
￥
391: 2016/06/03(金)08:17 ID:xsnokB7Y(1/2) AAS
いつもこの手のスレ見てて思うんだが
何でわざわざあからさまなキチガイの承認欲求を満たすような事するんだろう
いくら言ってもまともな議論なんて出来るはずないんだから無視すりゃええのに
392(1): 2016/06/03(金)08:48 ID:cO4v4AdF(2/13) AAS
>>379
> いやだからちゃんと最後まで書いて？書けないなら書けないと言っていいから
「それなら任意のn桁目の次には必ずn+1桁目がありますね。」くらいかな。
最大の桁数が存在しないことが分からないのなら、そう言っても分からないとは思いますが。
> 分かるかどうかはこっちで判断するから一度書いてみて
もういろいろ書きました。分かるまでつきあうということはできません。
> 書くの面倒ならこのページのこの部分を見ろ程度でもいいから
省6
393(1): 2016/06/03(金)09:29 ID:OFEvFVOx(4/5) AAS
>>392
君の言う”桁数がある”とはどういう意味で書いてるの？
自然数xにn桁目が存在するとは，”x≧2^{n-1}”という意味で読んでいたけど，二進表記した場合の0も桁数に含めているのか？
>濃度の可算の話ではありません。
普通，数学で可算といった場合は濃度の話以外ありえないわけだが，数学以外の話をしたいのであれば先にことわってくれ
394(1): 2016/06/03(金)09:46 ID:cO4v4AdF(3/13) AAS
>>393
> 君の言う”桁数がある”とはどういう意味で書いてるの？
「桁数がある」なんて、あなたしか書いていないようです（念のため検索済み）。
> 自然数xにn桁目が存在するとは，”x≧2^{n-1}”という意味で読んでいたけど，二進表記した場合の0も桁数に含めているのか？
斜めに辿った数列で、ある桁以降はずっと0と分かったはずですよね。すると、01反転ではずっと1ですよね。
本当に読んでもらっていなくて、それでいて反論めいたことをずっと言い募られるので困惑します。
なお、別に0,1.2,3,4,…（注 10進表記）でなくて問題ないことも、一応ですが申し添えておきます。
省7
395(3): 2016/06/03(金)10:47 ID:ndhY2QGJ(1/5) AAS
>>394
桁数ではなく桁目と書いてたね．そこはすまなかった．
改めて問うが"n桁目がある"とはどういう意味で書いてるの？
>斜めに辿った数列で、ある桁以降はずっと0と分かったはずですよね。
一体いつ分かったのか．>>362の斜め数列がその性質を満たさないよ．
これはわりと簡単に証明できる．
そして一番の問題だが，自然数を二進表記した数列(a_n)_{n ∈N}を0,1反転させたものを自然数とは解釈できない．
省6
396(1): 2016/06/03(金)11:19 ID:cO4v4AdF(4/13) AAS
>>395
> 改めて問うが"n桁目がある"とはどういう意味で書いてるの？
nが、あなたのお好きな『普通』どう使われているかも分からないのですか？
> 一体いつ分かったのか．>>362の斜め数列がその性質を満たさないよ．
ずっと0になると言った人がいますよね。その通りですよ。
> そして一番の問題だが，自然数を二進表記した数列(a_n)_{n ∈N}を0,1反転させたものを自然数とは解釈できない．
省15
397: 2016/06/03(金)11:22 ID:cO4v4AdF(5/13) AAS
>>395
これ以降、ID:ndhY2QGJさんの仰ることに見るべき点がなければ、レスしませんが「不合格、やり直し」と返事したものとお考えください。
398(1): 2016/06/03(金)12:26 ID:xsnokB7Y(2/2) AAS
>>395
横槍入れて申し訳ないけど
この手の人って煽りではなく本当に精神的に病気を抱えている人多いからあまり相手にしないほうが良いよ
現実だと会うこともないような人とネット上で簡単に会話できてしまうから分かりにくいけど
399(1): 2016/06/03(金)15:27 ID:ndhY2QGJ(2/5) AAS
>>396
細かいとこだけどn進数の場合を各桁を(n-1)から引いた数だよ
なので12345→87654
まあこれは本題と外れるのでどうでもいい
反転操作を有限桁だけ実行するのであれば，自然数は当然自然数のままだ．ところが無限桁で実行した場合それは全く保証されなくなる．
君の>>362のやり方にそうと12345を…00012345と見ているが，これを反転させると…99987654となる．
そして…99987654はZFのもとでのNの元ではない．
省2
400(1): 2016/06/03(金)15:56 ID:cO4v4AdF(6/13) AAS
>>399
> 細かいとこだけどn進数の場合を各桁を(n-1)から引いた数だよ
> なので12345→87654
一応、読むようになりましたね。それでいいのです。
> 反転操作を有限桁だけ実行するのであれば，自然数は当然自然数のままだ．ところが無限桁で実行した場合それは全く保証されなくなる．
それを論証しなければ意味はありません。こういうところは不合格です。以下同文。
401(1): 2016/06/03(金)16:40 ID:ndhY2QGJ(3/5) AAS
>>400
…00012345をすべての桁で反転させた数列は…99987654となるが，…99987654を君はどう思っているんだ？
402(1): 2016/06/03(金)17:08 ID:cO4v4AdF(7/13) AAS
>>401
まさかと思いますが、そもそも私が>>323に対して欠陥を述べたことを理解していないのですか？
403(1): 2016/06/03(金)17:33 ID:ndhY2QGJ(4/5) AAS
>>402
質問に質問で返さずちゃんと答えてくれ
…99987654は君の中で自然数かどうか聞いてる。
404(1): 2016/06/03(金)17:52 ID:cO4v4AdF(8/13) AAS
>>403
>>323さんは自然数だと思うでしょうね。少なくとも自然数でないと主張できない内容が>>323。
どうやら、あなたはそこも読まずに勘違いしたまま延々と何か言っていたんですね。
405(1): 2016/06/03(金)18:18 ID:ndhY2QGJ(5/5) AAS
>>404
>>323がどうとかじゃなく、君の答えを聞いてるんだが
…99987654が自然数でないならば、反転操作を無限桁行った場合、自然数でなくなる例であるということで終わりなんだけど
406: 2016/06/03(金)18:55 ID:cO4v4AdF(9/13) AAS
>>405
> >>323がどうとかじゃなく、君の答えを聞いてるんだが
>>323が前提でない話をしても無意味です。以下同文。
407(2): 2016/06/03(金)18:57 ID:XeYK4/vf(1) AAS
久々に覗いたらかなり香ばしいことになってるな！
…99987654は負の整数だから自然数ではないぞ
X＝…99987654 とすると
10X＝…99876540 だから
-9X＝…00111114
X＝-12346
…00012345の各桁(整数桁)を反転さえるということは
省12
408: 2016/06/03(金)19:21 ID:cO4v4AdF(10/13) AAS
>>407
> X＝…99987654 とすると
> 10X＝…99876540 だから
> -9X＝…00111114
> X＝-12346
こんな計算はできません。こういうときこそ、極限の考え方で確かめるべきものですが、極限の取り様がありません。
無限が絡むと単純には計算できないのです。例えば、(1-1)は当然0ですね。
省13
409: 2016/06/03(金)19:39 ID:cO4v4AdF(11/13) AAS
せっかく>>407さんが、他の方の出してみた数字らしきもので面白い操作を見せてくださったので、もう少しシンプルな例も出してみたいと思います。
…999999という9のみの無限大の数字を考えてみます。正であるはずです。これに1を足すとどうなるでしょうか。
…0000000としておくしかありませんよね。でも、どこまで行っても0が続くって、0ではないのか。
しかし0だとすると、0が…999999より大きいとはどういうことなのか。これは何かの矛盾なのか。
もちろん、無限大は通常の計算ができない、という常識を思い出せばいいだけのことですよね。できない操作の結果を考えても仕方ありません。
410(1): 2016/06/03(金)20:08 ID:cO4v4AdF(12/13) AAS
なぜ自然数の話に集合論が出て来るのかという疑問が出る可能性を考えて、少しだけ解説しておこうと思います。
自然数の現代的な定義は、「0か1から始まって、1ずつ増えていって得られる数値」みたいなものではありません。
0=φ, 1={0}={φ}, 2={0, 1}. 3={0. 1, 2}, …
といったものになります。自然数nは、n-1までの自然数を要素とする集合になります。
つまり、自然数は集合として定義されているわけです。面倒ですが必要あってのこと。
件の方とて、無用に集合論の話をしていたわけではない点は理解しておく必要があります。
これでも先のパラドクスじみたものを解決するわけではありません。
省7
411(1): 2016/06/03(金)23:38 ID:OFEvFVOx(5/5) AAS
封筒問題に戻るのはいいけどそもそも>>323自体特に問題はない。だってこれは単に[0,1]の部分集合で自然数と順序同型やものがありますと言ってるだけ。
>>362は全くもってナンセンスなこと書いてるし君が何をしたかったのか意味不明
412(1): 2016/06/03(金)23:49 ID:cO4v4AdF(13/13) AAS
>>411
そうお思いなら、ゲーデルの不完全性定理の誤りを証明するといいでしょう。
あれは不完全性定理の基礎となるものの一つですから。
以上で私から申し上げることは終わります。
413(1): 2016/06/04(土)00:02 ID:P7uikgsU(1) AAS
>>412
もはや会話になってない
知ってる言葉を並べただけのレベルだ
たぶん君は数学好きなんだろうけど、単なるお話が好きなだけで実際にロジックを自分で追うことはできないんだろうな
だからモンティホール問題も>>257のような間違った解答してるし
414(1): 2016/06/04(土)07:47 ID:JYI5H/Pz(1/22) AAS
>>413
> だからモンティホール問題も>>257のような間違った解答してるし
>>257は私ではありません。
415: 2016/06/04(土)08:45 ID:JYI5H/Pz(2/22) AAS
ご存知ない方がいるといけませんでの、一応、申し添えておきます。。
斜めに辿るというのは、巧妙かつ強力な証明法として知られる有名な対角線論法ですね。
無限や集合を語る人で、対角線論法を知らないのは、非常に損をしています。もったいない。
416: 2016/06/04(土)09:57 ID:syL5+Va6(1/15) AAS
>>414
流れ的に>>257かと思ったけど違うかったか
そこは悪かったな
417(1): 2016/06/04(土)10:09 ID:syL5+Va6(2/15) AAS
なぜ突然ゲーデルが出てくるのか意味不明だったが、俺が対角線論法否定してると思ったのか？
俺が否定してるのはそこじゃなくて、加算個の数列を任意に並べた時、そこからその並べた数列にないような数列を作れることができることをもって
自然数は並べられない。(つまり可算でない)という意味不明なこと書いてるからそこを否定したんだよ
418(1): 2016/06/04(土)10:54 ID:JYI5H/Pz(3/22) AAS
>>417
> なぜ突然ゲーデルが出てくるのか意味不明だったが、俺が対角線論法否定してると思ったのか？
いいえ、語っているご本人が知らないとは思っていませんでした。書き方が悪くて誤解を招いたのでしたら、すみません。
> 加算個の数列を任意に並べた時、そこからその並べた数列にないような数列を作れることができることをもって自然数は並べられない。(つまり可算でない)という意味不明なこと
私も読んだんですが、その元となっている発言>>323のおかしさを示そうとしたと思量しました。
無限の桁数の自然数の引き算でおかしな結果が出て来るのと、同様の論法ではないかと思います。
>>323自体、文末におかしな表現が見受けられますね。
省3
419(1): 2016/06/04(土)11:28 ID:syL5+Va6(3/15) AAS
>>418
なぜ数え尽くすで最後があると考えるのか全くもって意味不明
任意の自然数に対して対応する時刻があるということは、それは自然数を全て数えたということ
420(1): 2016/06/04(土)11:34 ID:JYI5H/Pz(4/22) AAS
>>419
単純に考えてですが、自然数を数え尽くすことができるなら、自然数全体の集合も作れますね。
しかし、自然数全体の（素朴な）集合があるとすると、矛盾が起こる。
時刻のほうは無限個に分割しただけであって、有限であるのは自明なことです。
でも、自然数が無限個あるのは、全く別の様相、異なる問題。
時刻が収束したからといって、自然数でも収束と考えることはできない。
そういう話だと解釈しています。そのことは、別の解釈でおかしさを指摘することを否定してはいません。
省1
421(1): 2016/06/04(土)11:41 ID:syL5+Va6(4/15) AAS
>>420
自然数全体の（素朴な）集合があると矛盾するというのがよくわからん
無限公理を認めるならば、そのような自然数全体の集合は構成できる
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