[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
230: 01/13(月)12:52:23.33 ID:2LyGh2G/(7/10) AAS
>>224
>その意味で、対角線論法は
>超重要キーワードってことです！（＾＾
君はその超重要な対角線論法をまったく理解できていないけどなｗ
可算選択公理が必要などと抜かす馬鹿は君以外いないだろう
509: 01/22(水)15:49:07.33 ID:SKZE5nnx(1) AAS
ところでAが可算集合の場合、Jechの方法だけで、必ずωと同型の整列ができるか？
答えは否ｗ
Nから奇数3,5,7,9,…と順々に取っていっても、当然ながらNの全ての要素は取り切れない
残りN'から6,10,14,18,…と順々に取っていっても、当然ながらNの全ての要素は取り切れない
残りN''から12,20,28,36,…と順々に取っていっても、当然ながらNの全ての要素は取り切れない
…
という感じで無限回繰り返しても
1,2=2^1,4=2^2,8=2^3,…,2^n,…
という2のベキが残る
ここで2^nの指数nだけを見れば、実は上記と同じことが繰り返せて
省5
544(2): 01/23(木)16:23:56.33 ID:F2cs9bbp(1/3) AAS
>>318
>いい証明ができたら、教えてくれ
いいかどうが分からないが、考えたので書いてみる
Xを集合とする。
Xの任意の空でない部分集合Yをその元yに対応させる写像 φ(Y)=y の存在が選択公理により保証される。
写像 ψ:2^X→2^X を ψ({}):={},Y≠{}⇒ψ(Y):={φ(Y)} で定義する。
Cを順序数全体のクラスとする。
写像 g:C→2^X を g(λ)=X-∪[n∈λ]ψ(g(n)) で定義する。定義より ∀n,m∈C.n≧m⇒g(n)⊂g(m)。
いま A:=∩[λ∈C]g(λ)≠{} を仮定。仮定より ∃λ∈C.g(λ)=A。
gの定義より ¬(φ(A)∈g(λ+1)) だから ¬(A⊂g(λ+1)) だが、これはAの定義と矛盾する。よって A={}。よって ∃λ∈C.g(λ)={}
省5
566(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)11:36:22.33 ID:BCvEAUed(5/10) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>563
(引用開始)
>では、集合Ｒの性質はどうか？
>・>>547にあるように、ZF＋可算選択公理と、下記がEquivalent
こじつけ
選択公理無しで言える性質もいくらでもある
選択公理有りで言える性質もいくらでもある
省23
583(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)09:00:51.33 ID:vKwDmbNO(2/11) AAS
>>580
うーん
(引用開始)
>>557 ID:knZwyXgJ さん
>>553
> いま Jechの証明 の任意集合Aが、ある集合の濃度を持つとしよう（ZFC内ではね）
それ、論点先取
問われてるのは、まさにある集合の濃度を持つかどうかだから
> そうすると、その濃度から決まる 順序数の上限が存在することが言えるだろう
> それは、任意集合Aの冪集合の濃度を超えない
省32
587(1): 01/25(土)10:30:40.33 ID:Gj5NB1tI(1/12) AAS
>>585
>これに、最後があれば良い
有ることはどう示すつもり？
>そうすれば、整列順序をAに導入できたってこと
分かって言ってる？
722: 01/28(火)12:27:39.33 ID:SFFxcmct(4/28) AAS
> こうして、P'の部分集合 として 集合族の A-{aξ：ξ<α}が取り出せて
P'に属す集合を取り出す必要は無い。
取り出す必要があるのはP'に属す任意の集合それぞれの元。
それが選択関数f。
899: 01/31(金)14:08:44.33 ID:2ZhXacCX(1) AAS
O澤TK夫とかいう奴は
OK同様に頭オカシイ
OKのどんな逸話を聞いても
数学は人を賢くせず
愚かしさを悪化させる
最悪の麻薬だと思う
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.157s*