[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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1(6): 01/01(水)09:57 ID:2b7XvZNh(1/10) AAS
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2chｽﾚ:math
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11
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関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
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ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
省15
983: 02/03(月)05:19 ID:RHKFtm92(8/25) AAS
右逆写像の存在：全射は右逆写像を有する。
984: 02/03(月)05:21 ID:RHKFtm92(9/25) AAS
ケーニッヒ（Julius König）の定理：濃度の小さい集合の直和より、濃度の大きい集合の直積のほうが濃度が大きい。
985: 02/03(月)05:22 ID:RHKFtm92(10/25) AAS
ベクトル空間における基底の存在：全てのベクトル空間は基底を持つ（ただし、正則性公理が必要になる）
986: 02/03(月)05:23 ID:RHKFtm92(11/25) AAS
チコノフの定理：コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。
987: 02/03(月)05:23 ID:RHKFtm92(12/25) AAS
クルルの定理：単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。
988: 02/03(月)05:33 ID:RHKFtm92(13/25) AAS
選択公理は別に成り立たなくても矛盾しない
989: 02/03(月)05:34 ID:RHKFtm92(14/25) AAS
箱入り無数目で、確率Pで勝てる戦略があってもなくても矛盾しない
990: 02/03(月)05:35 ID:RHKFtm92(15/25) AAS
選択公理が成り立つなら箱入り無数目で確率Pで勝てる戦略が存在する
箱入り無数目で確率Pで勝てる戦略が存在しないなら選択公理は成り立たない
991: 02/03(月)15:14 ID:RHKFtm92(16/25) AAS
手を動かしてまなぶ ε-δ論法
1．数列の極限と連続の公理
2．連続関数
3．関数項級数と一様収束
4．関数の微分
5．リーマン積分
6．リーマン積分の応用
992: 02/03(月)15:15 ID:RHKFtm92(17/25) AAS
1．数列の極限と連続の公理
§1 数列の極限（その１）
§2 数列の極限（その２）
§3 連続の公理（その１）
§4 連続の公理（その２）
993: 02/03(月)15:15 ID:RHKFtm92(18/25) AAS
2．連続関数
§5 関数の極限
§6 関数の連続性とワイエルシュトラスの定理
§7 中間値の定理と逆関数
994: 02/03(月)15:15 ID:RHKFtm92(19/25) AAS
3．関数項級数と一様収束
§8 級数
§9 関数項級数とべき級数
§10 上極限と下極限
§11 一様収束
§12 指数関数と三角関数
995: 02/03(月)15:16 ID:RHKFtm92(20/25) AAS
4．関数の微分
§13 微分に関する基本事項
§14 べき級数の項別微分
§15 三角関数と双曲線関数
§16 対数関数とべきの一般化
§17 逆三角関数
996: 02/03(月)15:16 ID:RHKFtm92(21/25) AAS
5．リーマン積分
§18 定義と基本的性質
§19 可積分条件（その１）
§20 可積分条件（その２）
§21 連続関数の一様連続性とリーマン積分
§22 項別積分と項別微分
997: 02/03(月)15:17 ID:RHKFtm92(22/25) AAS
6．リーマン積分の応用
§23 広義積分
§24 曲線の長さ
998: 02/03(月)15:18 ID:RHKFtm92(23/25) AAS
手を動かしてまなぶ 集合と位相
1．集合
2．写像と二項関係
3．濃度と選択公理
4．ユークリッド空間
5．距離空間（その１）
6．位相空間
7．連結性とコンパクト性
8．距離空間（その２）
9．分離公理とコンパクト性の一般化
999: 02/03(月)15:19 ID:RHKFtm92(24/25) AAS
1．集合
§1 集合の定義
§2 集合の演算
§3 全体集合
2．写像と二項関係
§4 写像
§5 全射，単射と合成写像
§6 集合系と集合族
§7 二項関係
§8 商集合とwell-definedness
省5
1000: 02/03(月)15:20 ID:RHKFtm92(25/25) AAS
サラヴァ
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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