[過去ﾛｸﾞ] 多変数関数論4 (1002ﾚｽ)
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1: 2024/08/20(火)18:36 ID:VLhvFgJT(1/5) AAS
多変数関数論（多変数複素解析）について語り合いましょう！
■前スレ
多変数解析函数論3
2chｽﾚ:math
2: 2024/08/20(火)18:41 ID:VLhvFgJT(2/5) AAS
Q.
分岐領域の理論はまだ無いの？
3(2): 2024/08/20(火)18:46 ID:VLhvFgJT(3/5) AAS
A.
岡潔は分岐領域でもレビ問題が解けると信じていたようだ
その影響で世界中の研究者もそう信じてしまっていたが
Fornaessという若手の研究者が
「本当にそうだろうか？」と思って
調べてみたらあっけなく反例が見つかってしまった。
従ってその瞬間に分岐領域の「主問題」は消滅した。
ハルトークスの逆問題を分岐領域で考えていくには「擬凸性」
の条件を別のものに修正してやる必要があるのかもしれない
その意味で、Fornaessの以後の仕事の展開は重要であろう
「その領域は分岐している」から
「その領域の境界は退化している」への変化
正確には、その領域の境界のレヴィ形式が
退化している場合
Fornaessは反例に続く３編で
d-bar Neumann問題の新しい研究方向を決定づけた
4: 2024/08/20(火)18:47 ID:VLhvFgJT(4/5) AAS
Fornaessの反例とSerreの問題の反例以後
領域の研究は様々な異なる視点から
行われるようになった。
代数幾何や微分幾何からは多様体上のレビ問題に
L2評価の方法で様々なeffective solutionsが与えられた。
PDEからは境界のレビ形式が退化する場合が
Fornaess,Kohn, Nirenbergらにより詳しく調べられ
Catlinらによる複素境界値問題の新たな進展を促した。
7: 2024/08/20(火)22:25 ID:VLhvFgJT(5/5) AAS
日下部 佑太 准教授
外部ﾘﾝｸ:www.math.kyushu-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ:kusakabe.github.io
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