[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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981(2): 光秀 05/28(水)10:03 ID:crlKiMcr(1) AAS
畏れながら、殿に申し上げます
それがし、Ｇｒｏｋに、可解性に関してラグランジュ分解式の必要か否か、尋ねてみたでござる
それがし「方程式がべき根で解ける必要十分条件は方程式のガロア群が可解群であること、を示すのにラグランジュの分解式は必要か」
Ｇｒｏｋ「解を求めるわけじゃないから、ラグランジュの分解式は必要ない」
それがし「基礎体が１のべき根を含む場合、そこにべき根を付加した体のガロア群が巡回群であり、逆も真である、と示す必要がある筈だが、その証明でも不要か？」
Ｇｒｏｋ「クンマー理論により、不要」
それがし「クンマー理論を構成するのに、ラグランジュの分解式は使ってないのか？」
Ｇｒｏｋ「根を具体的に構成するわけではないから、不要」
それがし「追加すべき根は構成する必要があるのではないのか？そこでは使わないのか？」
Ｇｒｏｋ「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいいだけなので不要」
省9
986(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/28(水)10:59 ID:vzADU7Bh(2/5) AAS
>>981
光秀殿か
中国大返し 天敵の秀吉でござる
１）Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を 日本語で質問することの危険性を把握しておくべき
思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう
２）代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係
ガロア理論は、ラグランジュ理論を発展させたもの
だから、ラグランジュ分解式を当然包含している
そして、ガロア理論の中では ラグランジュ分解式は 相対化されている（絶対的存在ではない）
つまり、ラグランジュ分解式の代用は いくらでもある
省10
997: 信長 05/28(水)17:32 ID:nuSLWt7U(34/37) AAS
>>981
光秀、何勝手なことして、わしに恥をかかすんじゃ！
・・・といってぶんなぐると
本能寺でなんかありそうな悪寒がするのでやめとく
＞ガロア群の生成元σを体の自己同型写像として見たとき、
＞σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい
そういわれればそだな（笑）
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