[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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880: 05/27(火)06:05 ID:UKsULpT5(1/10) AAS
>>877
> 国会図書館デジタルコレクションで
> ”ガロア理論入門 "(1974年) 東京図書(株)
> アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)
> 読めないか？
読めないね
> いま手元の本を見ると、ラグランジュ分解式が出てこないのだが・・
> 索引にも目次にもないし、いま本文もざっと見たが、
> ラグランジュ分解式が出てこないよ
ああ、”ラグランジュ分解式”という言葉はでてこないね
省27
881: 05/27(火)06:17 ID:UKsULpT5(2/10) AAS
まあ、僕も匿名氏が指標って言葉をいうまで、気づかなかったけどな（笑）
ガロアもさすがに指標とか言ってないもんな
指標を最初に考えたの、フロベニウスだろ？
まあ、アルティンの本が難しいわけだよ
ガロア理論とかいいながら、指標の話してんだもの
で、指標の直交関係式の延長として”フーリエ変換”とか出てくるよな
これが「より高い立場から見る」ってことだよ
君は「フーリエ変換？ 何言ってんだコイツ（ぷ）」とかほざいてたけどな（笑）
省6
882: 05/27(火)06:23 ID:UKsULpT5(3/10) AAS
ま、現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP こと SET A君 が
アルティンの本を持ち出してくれてよかったよ
素人は石井本読んで成仏してればいいけど
玄人になるならアルティンくらい読んで
「指標！うひょー！」って驚けってことだよな
まあ、SET A君は全然そういうつもりじゃなかったんだろうけど（笑）
884(1): 05/27(火)06:59 ID:UKsULpT5(4/10) AAS
>>883
それ １だけにいいなよ オジイチャン
929: 05/27(火)20:18 ID:UKsULpT5(5/10) AAS
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPのハルシネーション
>>877
> ”ガロア理論入門 "(1974年) 東京図書(株)
> アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)
> を見ると、ラグランジュ分解式が出てこないのだが・・
> 索引にも目次にもないし、本文もざっと見たが、
> ラグランジュ分解式が出てこないよ
> だから、ラグランジュ分解式なしで、
> アルティン は ガロア理論を語っているようだ
930(1): 05/27(火)20:30 ID:UKsULpT5(6/10) AAS
”ガロア理論入門 "(1974年) 東京図書(株)
アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳) の
12. ネーター等式 のところで
Σ(τ） ｘ_ττ（ｚ） （和はＧの要素τの全体にわたる）
というものが出てくる
ｘ_τは実はＧのＫ（＝Ｇの不変体）における指標であり
Ｇが位数ｒの巡回群のとき、１のｒ乗根である
つまり・・・これが（Ｇが巡回群のとき）ラグランジュの分解式
＞本文もざっと見たが
”ざっと”じゃダメなんだよ 理屈で辿れよ リ・ク・ツ・で
933(1): 05/27(火)21:03 ID:UKsULpT5(7/10) AAS
>>931
（引用始）
Theorem H (Galois).
A polynomial f ∈ Q[x] is solvable by radicals if and only if its Galois group over Q is soluble.
The proof, which we omit,…
（引用終）
（翻訳始）
定理H（ガロア）
多項式f∈Q[x]は、Q上のガロア群が可解である場合に限り、根号によって可解である。
証明は省略するが、…
省3
934: 05/27(火)21:13 ID:UKsULpT5(8/10) AAS
>>932
> 笑える
> 必死のこじつけ
> 我田引水
反論不能で遂に発●したか
> でな 次の節”13. クンマー体”で
> ラグランジュの分解式が 使われているところを
もちろん探してあるよ（ニターリ）
その節で
「12節で証明した定理の応用を考えよう
省7
935: 05/27(火)21:16 ID:UKsULpT5(9/10) AAS
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP君 の悪あがき
アルティンにはラグランジュの分解式出てこない！
→そう言ってないだけで、同じものは出てました（ワンアウト）
Brent Everitt にはラグランジュの分解式出てこない！
→そもそもガロア群が可解なら、根号で解ける、という定理の証明が省略されてました（ツーアウト）
あと一人！ あと一人！！
936: 05/27(火)21:24 ID:UKsULpT5(10/10) AAS
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP君
・そもそも正規部分群の定義を誤解
・ラグランジュの分解式がわからない
・クンマー拡大も分からない
要するに肝心なことなんもかんもわからん有様
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