[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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445: 440 05/18(日)02:40 ID:LhBQrX7V(1/2) AAS
「任意の有理コーシー列に対して、fによる像が収束する」
という条件（これを、fはQ上でコーシー連続という）
で十分だった。このとき「同じ同値類に属する任意の2つの
有理コーシー列はfによって同じ値に収束する」は自動的に成立する。
なぜなら、もし異なる値に収束するなら、2つをミックスすることで
「fによる像が収束しない有理コーシー列」が構成できるが、これは条件に反するから。
「コーシー連続」の車輪の再発見みたいになって申し訳ない。
446(1): 05/18(日)02:42 ID:LhBQrX7V(2/2) AAS
>>443
その結論は正しいですね。セタさんは「一様連続」という概念が好きらしい。
それには一理あると思いますよ。
もしご自分でその理由が説明できれば感心しますが。
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