[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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839: 05/26(月)09:40 ID:Ca1KD/GB(1/6) AAS
>>838
>君、ほんと自分語り大好きだね
>誰も興味無いから自分の家族にでも聞いてもらいなよ
しっし！
数学界の 落ちコボレ最底辺が 何を言うかっ！！ｗ ；ｐ）
851(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/26(月)16:39 ID:Ca1KD/GB(2/6) AAS
>>807 戻る
>ガロア原論文にはラグランジュ分解式が複数回表れているが、セタさんは
>れがどれかさえ分からないレベル。
>原論文そのものではなく、それを解説した歴史的な「お話」の部分だけを読み
>うんうんなるほど」と頷いて、分かった気になってるだけ。
話は真逆だよ
・フェリクス クライン「正20面体と5次方程式」関口 次郎訳(下記)がある
・それに関連して 関口次郎氏の2009年の2回の発表原稿が下記にある
・当然だが、ラグランジュ分解式は ここには 全く出てこない！
・クラインは、ガロア理論をもとに 可解を越えて 代数方程式の解法を
省26
856(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/26(月)18:03 ID:Ca1KD/GB(3/6) AAS
>>851 追加
5次方程式から、6次、7次へ(下記)
全部、ガロア理論が元になっている
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Quintic function (5次方程式)
↓
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Sextic function (6次方程式)
Solvable sextics
省8
857(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/26(月)18:04 ID:Ca1KD/GB(4/6) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Septic function (7次方程式)
Solvable septics
Some seventh degree equations can be solved by factorizing into radicals, but other septics cannot. Évariste Galois developed techniques for determining whether a given equation could be solved by radicals which gave rise to the field of Galois theory.
Septics are the lowest order equations for which it is not obvious that their solutions may be obtained by composing continuous functions of two variables. Hilbert's 13th problem was the conjecture this was not possible in the general case for seventh-degree equations. Vladimir Arnold solved this in 1957, demonstrating that this was always possible.[2] However, Arnold himself considered the genuine Hilbert problem to be whether for septics their solutions may be obtained by superimposing algebraic functions of two variables.[3] As of 2023, the problem is still open.
↓
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hilbert's thirteenth problem
google訳
省9
858(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/26(月)18:08 ID:Ca1KD/GB(5/6) AAS
>>851 追加
5次方程式から、6次、7次へ(下記)
全部、ガロア理論が元になっている
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Quintic function (5次方程式)
↓
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Sextic function (6次方程式)
Solvable sextics
省18
859(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/26(月)18:09 ID:Ca1KD/GB(6/6) AAS
>>858 再投稿（前のカキコが混じった ；ｐ）
>>855
>ガロア原論文の話をしていて、そこにはラグランジュ分解式が何度もあらわれているのに
>なんでクラインの本がラグランジュ分解式を知らなくていい理由になるんだい？
>言い訳が酷すぎるね。
到達点および視点が、低すぎる
ガロア理論は、ラグランジュ分解式を包含し、それをはるかに超えた広がりを持つ
”ラグランジュ分解式＝ガロア理論”ではない
ガロア理論の中で、ラグランジュ分解式を使うことと
”ガロア理論は、ラグランジュ分解式を包含し、それをはるかに超えた広がりを持つ”こと
省1
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