[過去ﾛｸﾞ] C++相談室 part155 (1002ﾚｽ)
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865(1): 2021/05/16(日)14:35 ID:i0aHhWnL(1/11) AAS
>>864
でも、ちゃんとした数学では、それは複素数の絶対値の大小比較に過ぎなくて
複素数自体の大小比較は出来ないということになってる。
866(1): 2021/05/16(日)15:48 ID:i0aHhWnL(2/11) AAS
>>846
>例えば、数の体系は例えば
>複素数⊃実数⊃有理数⊃整数⊃自然数
>ですが、じゃあ、「複素数」からインプリメントするか？というと、私はそうは思えません
なるほどな。
これは初めて聞いた観点。
言われてみればそうかも。
867(1): 2021/05/16(日)15:53 ID:i0aHhWnL(3/11) AAS
>>866
動物⊃哺乳類⊃犬
動物⊃哺乳類⊃猫
動物⊃哺乳類⊃馬
・・・
だから、
class 動物 {・・・};
class 犬 : public 動物 {・・・};
class 猫 : public 動物 {・・・};
という例は割りと適切だとされているが、
省7
870(1): 2021/05/16(日)16:04 ID:i0aHhWnL(4/11) AAS
>>868
x1 < x2 ⇔ x1 - x2 < 0
は一般的に言えるけれど、複素数の場合にこれと同じ法則を成り立つような比較が定義しにくい。
たとえば、あなたが定義したがっているような複素数での比較は、絶対値を採った後の値での比較にするという発想では、
|z1| < |z2| と、|z1 - z2| < 0
が同値ではないから上手く行かない。
872: 2021/05/16(日)16:08 ID:i0aHhWnL(5/11) AAS
>>870
[追加]
あなたが考えたような複素数における大小比較の定義が、もし数学的に適切ならば、
複素数の1つである実数に対しては、通常の実数の大小比較に戻らなくてはならない。
ところが、2つの実数 x1, x2 に置いては、
|x1| < |x2|
と
x1 < x2
は同値ではない。だから戻らない。
なので残念ながら不適切と言える。
878: 2021/05/16(日)16:40 ID:i0aHhWnL(6/11) AAS
>>874
しかし、メモリー効率まで考えれば
sizeof(複素数)=sizeof(double) * 2
sizeof(実数)=sizeof(double)
なので、
sizeof(実数) < sizeof(複素数)
なのに、
class 実数 : public 複素数 {・・・}
とすると sizeof(実数) >= sizeof(複素数) に必ずなってしまうという問題が出てくる。
881: [さげ] 2021/05/16(日)16:52 ID:i0aHhWnL(7/11) AAS
>>874
読み違えていた。
>ちゅか実数クラスRealから複素数クラスComplexを派生させるという話なのに
is_a の関係から考えた OOP の哲学から言えば、逆さまになってしまうということ議論している。
882: 2021/05/16(日)16:53 ID:i0aHhWnL(8/11) AAS
>>880
なるほどな。
883(2): 2021/05/16(日)17:04 ID:i0aHhWnL(9/11) AAS
>>873
通常の数学ではそんな定義されてない。
複素数 z の次数部分を Re[z] で表した時、2つの複素数 z1, z2 に
対する比較 z1 > z2 を
Re[z1] > Re[z2]
と定義する方法は可能と言えば可能ではあるが。
しかし、複素数は複素平面上で原点の中心とした回転対象の性質を大体
持っているから、実数だけを特別扱いすることは、余りよくは無い。
(いくつかの一般的性質で破綻が起きる可能性が高い)。
884: 2021/05/16(日)17:04 ID:i0aHhWnL(10/11) AAS
>>883
誤: 次数部分
正: 実数部分
885: 2021/05/16(日)17:05 ID:i0aHhWnL(11/11) AAS
回転対象 ---> 回転対称
すまん、リアルではややこしいプログラムを考え中だから。
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