[過去ﾛｸﾞ] プログラミングのお題スレ Part9 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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801(6): 2017/12/06(水)17:48 ID:T95E7suL(1) AAS
log2だけど、これ使うといいらしいよ。分割統治法のBSA法というやつらしい。
2個ずつの積を繰り返すことで計算回数が減らせる。
{{1, a0}, {0, r}}*{{1, a1}, {0, r}}を[ [○,P], [○,Q] ]とおくと
r*P/Qはa0 + a1/rであり、
{{1, a0}, {0, r}}*{{1, a1}, {0, r}}*{{1, a2}, {0, r}}を[ [○,P], [○,Q] ]とおくと
r*P/Qはa0 + a1/r + a2/r^2。
上の式を実際に計算してみる。
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
802: 2017/12/06(水)21:09 ID:N+lgs3o9(1) AAS
>>801
普通のlog 2の計算には使えても
>>680 には使えないかと
804(1): 2017/12/07(木)09:24 ID:XIHsqoOR(1/3) AAS
>>801でできるはずだ。やってみる
820(1): 2017/12/07(木)22:27 ID:XIHsqoOR(3/3) AAS
>>801のように積へ変換した場合、どれ位の精度・桁数が必要なのか簡単にわからないな。
>>801でやると、誤差ありの巨大な数同士の掛け算になって、その結果誤差が拡大する。
和のままやると、適当に2ベキをかければ、各項の整数部分だけ計算すればよさそうだけど。
>>801は桁を十分にとったとしても、2進10桁以上の部分も計算途中で無視はできないか。
828(1): 2017/12/08(金)12:45 ID:lX5lg0SB(1) AAS
log2は>>801でもできそうだ。
積の先頭ほど精度が必要で、無視できる上限・下限を積の位置で可変にするか、
最初の積の計算で必要な精度をすべてに適用するかでいけそう。
841(2): 2017/12/10(日)09:05 ID:gZDGKqrG(1/3) AAS
>>801は精度管理の手間を考えたら、そのまま級数計算するのと大差ないと諦めたが。
こうすれば割り算の小数計算がほぼでないからいいのでは? 既に実装済?
an = 1/n、r = 2として、Σ an/r^n を定数C倍したやつの整数部分の取り出し。
C*anを再びanとおく。
Σ an/r^n
= a2/r^2 + a4/r^4 +・・・+ aN(2)/r^N(2) (添え字は2の倍数を動く)
+ a3/r^3 + a9/r^9 + a15/r^15 + ・・・+ aN(3)/r^N(3)
+ ap/r^p + ・・・+ aq/r^q + ・・・ (pは素数、qはp未満の数で割り切れないpの倍数)
= 1/N(2)r^N(2) * ( N(2)*a2*r^(N(2)-2) + ・・・ + N(2)*aN(2) ) + ・・
この分子部分は、各項、整数でそのまま計算しても>>801でも速くなるはず。
875: 2017/12/17(日)12:04 ID:V69L7+t+(1/2) AAS
>>801 の方法で出来ると書いてるけど
結局誰もやってないのか
個人的には(高速には)出来ないと思っている
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